eng
Выпуск #1/2010
В.Плеханов, Л.Журавлева.
Изотоптроника в медицине, геологии и в квантовой информации
Изотоптроника в медицине, геологии и в квантовой информации
Просмотры: 2116
По определению авторов [1], изотоптроника – это новое направление в нанонауке и, в частности, связана с использованием методов нейтронного облучения изотопически смешанных материалов для создания и исследования квантовых структур, применяемых при передаче и обработке информации. Для решения вышеназванных задач используются зависимости микрофизических свойств изучаемых объектов от массы кристаллообразующих частиц. В представленной статье описаны приложения изотоптроники как направления нанонауки в медицине, геологии и квантовой информации.
Применение радиоактивных и стабильных изотопов для различных целей демонстрирует серьезные успехи этого направления в улучшении качества жизни не только в отдельно взятых странах, но и во всем мире. Только в США более 12 млн. человек получают амбулаторные процедуры, а каждый третий пациент стационаров подвергается радиотерапевтическому лечению с использованием различных видов радиоактивных изотопов [2]. Широкое распространение в медицине, биологии, физиологии, науке о питании, токсикологии, биотехнологии, а также в технических науках (физике, химии, агрономии, геохронологии, инженерии) получил метод радиоактивных изотопических меток [3].
Необходимо подчеркнуть, что в современной медицине используется значительное число (радиоактивных и стабильных) изотопов (см. таблицу) [2]. Например, Со-60 применяется для уничтожения в человеческом организме раковых клеток. На начальном этапе в радиотерапии использовались изотопы естественного состава: радий 226, 224; радон-222, полоний-210, тритий (водород-3), углерод-14. В настоящее время "радиевые иглы" и "радоновые источники" все еще широко применяются для обработки онкологических опухолей. Радиоактивные изотопы вводятся пациенту, затем на экране соответствующего прибора видно их распределение в теле больного.
На рис.1 представлены изображения, отображающие разные стадии развития болезни Альцгеймера, полученные с помощью метода позитронной томографии [5], в котором используются, в частности, изотопы 11С и 10F (см.таблицу).
Применение принципов изотоптроники наглядно проявляется в геохронологии, где основным методом определения возраста объектов не старше 60 тыс. лет служит радиоуглеродный метод (период полураспада изотопов углерода равен приблизительно 5700 лет). При изотопической хронологии учитывается, что радиоактивный распад каждого радионуклида происходит с постоянной скоростью и приводит к накоплению стабильных изотопов, содержание которых (N) связано с возрастом (t) исследуемого археологического объекта [2] соотношением:
N = M(eλt–1), (1)
где М – число атомов радионуклида, λ – постоянная распада. Отсюда возраст t равен
t= 1—λ ln(1 + N/M). (2)
Суть радиоуглеродного метода состоит в следующем: под действием нейтронов космических лучей протекает следующая ядерная реакция:
14N(n,p) → |14С. (3)
Здесь n, p – нейтрон и протон. В результате все объекты на Земле содержат изотоп 14С в определенной и постоянной (в расчете на 1 моль атомов углерода) концентрации. В мертвых организмах и в археологических предметах обмен с атмосферой прекращается и содержание атомов 14С постепенно падает. В результате по их концентрации можно установить возраст объекта.
Для более "древних" времен используется анализ по изотопам свинца, аргона, стронция, урана [6]. Весьма эффективным является также метод термолюминесценции [7].
Еще одно перспективное приложение изотоптроники – ее применение в современной теории квантовой информации и квантовых вычислений. Изложение этого приложения не обладает глобальной общностью, однако, как представляется, предложенная картина достаточна для понимания поднятых вопросов не только экспертами, но и желающими расширить свой кругозор и в достаточной степени подготовленными обычными читателями.
Теория квантовой информации и квантовых вычислений – это новая и бурно развивающаяся область исследований [8–11]. Следует отметить, что информация – не бестелесная абстракция, а проявляется через материальную субстанцию (запись в тетради, в памяти электронно-вычислительной машины, мелом на доске, гравирование на камне, спин элементарной частицы, ее электрический заряд) [12].
Представление о материальности информации лишает ее привычной математической абстракции и позволяет говорить, что большая часть математики и компьютерной науки является неотъемлемой частью теоретической физики [10]. Это особенно убедительно, когда обсуждаются вопросы квантовой информации [8–11], записываемой, обрабатываемой и считываемой по законам квантовой, а не классической физики. Все современные компьютеры, включая персональные (ПК), работают именно по законам классической физики. Их работа заключается в переработке входных данных в выходные. Единицей измерения классической информации является бит, определенный двумя взаимоисключающими состояниями: 0 и 1 (да и нет) [8].
Квантовая информация имеет аналогичную единицу измерения, которую принято называть квантовым битом или кубитом [1, 8]. Кубит – двумерная квантовая система (например, частица со спином 1/2 либо фотон в одной из двух поляризаций и вообще любая элементарная частица с двумя взаимно ортогональными состояниями. В математическом представлении кубит – это двумерный вектор (волновая функция Ψ [8]) в Гильбиртовом пространстве с координатами 0 и 1, как и для классического бита. Однако согласно законам квантовой физики кубит – это суперпозиция состояний | 0〉 и | 1〉:
| Ψ〉 = α | 0〉 + β | 1〉, (4)
где α и β – комплексные числа, квадрат которых определяет вероятности состояния | 0〉 и | 1〉, при этом их сумма равна единице, т.е.
| α |2 + | β |2 =1. (5)
Согласно (5) можно представить (4) в следующем виде:
| Ψ〉 = cosθθ | 0〉 + eiϕ sinθ | 1〉, (6)
где ϕ и θ – действительные числа, определяющие положение кубита на трехмерной сфере Блоха (рис.2).
Для сравнения укажем, что классический бит на такой сфере представлен двумя точками, например Северным и Южным полюсами, тогда как кубит находится в любой точке этой сферы, число которых может быть бесконечно велико на этой сфере [11].
Использование квантовой информации обеспечивает огромное превосходство в скорости вычислений. Потому в настоящее время весьма актуальна задача создания квантовых процессоров.
Кроме квантового компьютера необходимо отметить применение квантовой информации в тех областях, где она может быть легко реализована. Здесь лучшим примером служит квантовая криптография, которая позволяет засекречивать информацию при ее передаче согласно законам природы [10, 11].
Для более глубокого понимания сказанного целесообразно определиться с терминологией:
Криптология изучает засекречивание информации, которое включает два других понятия: криптографию и криптоанализ.
Криптография – соединение искусства и науки, где применяются математические приемы засекречивания информации с использованием достижений современной электроники, в том числе современные ПК.
Криптоанализ – это раздел криптологии, занимающийся вскрытием шифров для доступа к информации.
Современные сообщения с помощью электронной связи требуют надежной защиты информации. Поэтому такая область знания, как квантовая криптография не только пользуется большим спросом, но и весьма активно развивается [11].
Возвращаясь к квантовым компьютерам, необходимо отметить, что изотоптроника занимает лидирующее место в разработке и создании процессоров для квантовых компьютеров на основе изотопов [11] в низкоразмерных квантовых структурах [1]. Одна из последних схем изотопического процессора квантового компьютера представлена на рис.3.
В схеме ключевым моментом является слоистая (низкоразмерная квантовая) структура различных изотопов Ge и Si, создающая вокруг центрального атома Si энергетический барьер. Получаемая высокая однородность структуры, дополнительно облучаемая нейтронами определенной энергии, гарантирует высокое качество таких гейтов. Более того, возможность тиражирования таких элементов в твердом теле, а также различные механизмы обработки информации (спиновый, экситонный [11]) указывают на перспективность изотопических процессоров в квантовых компьютерах.
Литература
1. Журавлева Л.М., Плеханов В.Г. Ядерная нанотехнология низкоразмерных изотопически смешанных структур. – Наноиндустрия, 2009, № 4, с. 28.
2. Plekhanov V.G. Isotope mixed crystals: fundamentals and applications (in press, 2010).
3. http://www. nupece.org/iai 2001/report/B43.pdf.
4. Plekhanov V.G. Applications of the Isotope Effect in Solids, Springer - Verlag, Berlin - Heidelberg, 2004.
5. Ter - Pogossian M.M. Positron Emission Tomography,
I. Reivich, A. Alovi, Alan R. Press, NY 1985.
6. Libby W.F. Radiocarbon Dating, University of Chicago Press, Chicago, 1952.
7. Aitken M.J. Archaeological dating using physical phenomena, Rep. Prog. Phys. 62, 1333(1999).
8. Кадомцев Б.Б. Динамика и Информация. – М.: УФН, 1999.
9. Nielsen М.А. and Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, New York, 2000.
10. Плеханов В.Г. Квантовая информация и квантовые вычисления. – Труды Колледжа вычислительной техники, 2004, № 1, с. 161–281.
11. Plekhanov V.G. Isotope - based quantum information, ArXiv, quant - ph/909.820 (2009).
12. Landauer R. Minimal energy requirements in communication, Science 272, 1915 -1918 (1996); Information is a physical entity, Phys. Lett. A263, 63–67 (1999).
13. Shlimak I., Ginodman V., Butenko A. et al. Electron transport in a self - gate Si MOSFET, ArXiv: cond - mat/ 0803.4432.
Необходимо подчеркнуть, что в современной медицине используется значительное число (радиоактивных и стабильных) изотопов (см. таблицу) [2]. Например, Со-60 применяется для уничтожения в человеческом организме раковых клеток. На начальном этапе в радиотерапии использовались изотопы естественного состава: радий 226, 224; радон-222, полоний-210, тритий (водород-3), углерод-14. В настоящее время "радиевые иглы" и "радоновые источники" все еще широко применяются для обработки онкологических опухолей. Радиоактивные изотопы вводятся пациенту, затем на экране соответствующего прибора видно их распределение в теле больного.
На рис.1 представлены изображения, отображающие разные стадии развития болезни Альцгеймера, полученные с помощью метода позитронной томографии [5], в котором используются, в частности, изотопы 11С и 10F (см.таблицу).
Применение принципов изотоптроники наглядно проявляется в геохронологии, где основным методом определения возраста объектов не старше 60 тыс. лет служит радиоуглеродный метод (период полураспада изотопов углерода равен приблизительно 5700 лет). При изотопической хронологии учитывается, что радиоактивный распад каждого радионуклида происходит с постоянной скоростью и приводит к накоплению стабильных изотопов, содержание которых (N) связано с возрастом (t) исследуемого археологического объекта [2] соотношением:
N = M(eλt–1), (1)
где М – число атомов радионуклида, λ – постоянная распада. Отсюда возраст t равен
t= 1—λ ln(1 + N/M). (2)
Суть радиоуглеродного метода состоит в следующем: под действием нейтронов космических лучей протекает следующая ядерная реакция:
14N(n,p) → |14С. (3)
Здесь n, p – нейтрон и протон. В результате все объекты на Земле содержат изотоп 14С в определенной и постоянной (в расчете на 1 моль атомов углерода) концентрации. В мертвых организмах и в археологических предметах обмен с атмосферой прекращается и содержание атомов 14С постепенно падает. В результате по их концентрации можно установить возраст объекта.
Для более "древних" времен используется анализ по изотопам свинца, аргона, стронция, урана [6]. Весьма эффективным является также метод термолюминесценции [7].
Еще одно перспективное приложение изотоптроники – ее применение в современной теории квантовой информации и квантовых вычислений. Изложение этого приложения не обладает глобальной общностью, однако, как представляется, предложенная картина достаточна для понимания поднятых вопросов не только экспертами, но и желающими расширить свой кругозор и в достаточной степени подготовленными обычными читателями.
Теория квантовой информации и квантовых вычислений – это новая и бурно развивающаяся область исследований [8–11]. Следует отметить, что информация – не бестелесная абстракция, а проявляется через материальную субстанцию (запись в тетради, в памяти электронно-вычислительной машины, мелом на доске, гравирование на камне, спин элементарной частицы, ее электрический заряд) [12].
Представление о материальности информации лишает ее привычной математической абстракции и позволяет говорить, что большая часть математики и компьютерной науки является неотъемлемой частью теоретической физики [10]. Это особенно убедительно, когда обсуждаются вопросы квантовой информации [8–11], записываемой, обрабатываемой и считываемой по законам квантовой, а не классической физики. Все современные компьютеры, включая персональные (ПК), работают именно по законам классической физики. Их работа заключается в переработке входных данных в выходные. Единицей измерения классической информации является бит, определенный двумя взаимоисключающими состояниями: 0 и 1 (да и нет) [8].
Квантовая информация имеет аналогичную единицу измерения, которую принято называть квантовым битом или кубитом [1, 8]. Кубит – двумерная квантовая система (например, частица со спином 1/2 либо фотон в одной из двух поляризаций и вообще любая элементарная частица с двумя взаимно ортогональными состояниями. В математическом представлении кубит – это двумерный вектор (волновая функция Ψ [8]) в Гильбиртовом пространстве с координатами 0 и 1, как и для классического бита. Однако согласно законам квантовой физики кубит – это суперпозиция состояний | 0〉 и | 1〉:
| Ψ〉 = α | 0〉 + β | 1〉, (4)
где α и β – комплексные числа, квадрат которых определяет вероятности состояния | 0〉 и | 1〉, при этом их сумма равна единице, т.е.
| α |2 + | β |2 =1. (5)
Согласно (5) можно представить (4) в следующем виде:
| Ψ〉 = cosθθ | 0〉 + eiϕ sinθ | 1〉, (6)
где ϕ и θ – действительные числа, определяющие положение кубита на трехмерной сфере Блоха (рис.2).
Для сравнения укажем, что классический бит на такой сфере представлен двумя точками, например Северным и Южным полюсами, тогда как кубит находится в любой точке этой сферы, число которых может быть бесконечно велико на этой сфере [11].
Использование квантовой информации обеспечивает огромное превосходство в скорости вычислений. Потому в настоящее время весьма актуальна задача создания квантовых процессоров.
Кроме квантового компьютера необходимо отметить применение квантовой информации в тех областях, где она может быть легко реализована. Здесь лучшим примером служит квантовая криптография, которая позволяет засекречивать информацию при ее передаче согласно законам природы [10, 11].
Для более глубокого понимания сказанного целесообразно определиться с терминологией:
Криптология изучает засекречивание информации, которое включает два других понятия: криптографию и криптоанализ.
Криптография – соединение искусства и науки, где применяются математические приемы засекречивания информации с использованием достижений современной электроники, в том числе современные ПК.
Криптоанализ – это раздел криптологии, занимающийся вскрытием шифров для доступа к информации.
Современные сообщения с помощью электронной связи требуют надежной защиты информации. Поэтому такая область знания, как квантовая криптография не только пользуется большим спросом, но и весьма активно развивается [11].
Возвращаясь к квантовым компьютерам, необходимо отметить, что изотоптроника занимает лидирующее место в разработке и создании процессоров для квантовых компьютеров на основе изотопов [11] в низкоразмерных квантовых структурах [1]. Одна из последних схем изотопического процессора квантового компьютера представлена на рис.3.
В схеме ключевым моментом является слоистая (низкоразмерная квантовая) структура различных изотопов Ge и Si, создающая вокруг центрального атома Si энергетический барьер. Получаемая высокая однородность структуры, дополнительно облучаемая нейтронами определенной энергии, гарантирует высокое качество таких гейтов. Более того, возможность тиражирования таких элементов в твердом теле, а также различные механизмы обработки информации (спиновый, экситонный [11]) указывают на перспективность изотопических процессоров в квантовых компьютерах.
Литература
1. Журавлева Л.М., Плеханов В.Г. Ядерная нанотехнология низкоразмерных изотопически смешанных структур. – Наноиндустрия, 2009, № 4, с. 28.
2. Plekhanov V.G. Isotope mixed crystals: fundamentals and applications (in press, 2010).
3. http://www. nupece.org/iai 2001/report/B43.pdf.
4. Plekhanov V.G. Applications of the Isotope Effect in Solids, Springer - Verlag, Berlin - Heidelberg, 2004.
5. Ter - Pogossian M.M. Positron Emission Tomography,
I. Reivich, A. Alovi, Alan R. Press, NY 1985.
6. Libby W.F. Radiocarbon Dating, University of Chicago Press, Chicago, 1952.
7. Aitken M.J. Archaeological dating using physical phenomena, Rep. Prog. Phys. 62, 1333(1999).
8. Кадомцев Б.Б. Динамика и Информация. – М.: УФН, 1999.
9. Nielsen М.А. and Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, New York, 2000.
10. Плеханов В.Г. Квантовая информация и квантовые вычисления. – Труды Колледжа вычислительной техники, 2004, № 1, с. 161–281.
11. Plekhanov V.G. Isotope - based quantum information, ArXiv, quant - ph/909.820 (2009).
12. Landauer R. Minimal energy requirements in communication, Science 272, 1915 -1918 (1996); Information is a physical entity, Phys. Lett. A263, 63–67 (1999).
13. Shlimak I., Ginodman V., Butenko A. et al. Electron transport in a self - gate Si MOSFET, ArXiv: cond - mat/ 0803.4432.
Отзывы читателей
