eng
Выпуск #9/2018
Цыпленков Ю. С., Овчинников В. Г.
Разработка опытного образца синтезатора опорных частот
Разработка опытного образца синтезатора опорных частот
Просмотры: 1746
Для обнаружения малоразмерных малозаметных низколетящих низкоскоростных целей на малой дальности требуется синтезатор стабильных частот и сигналов с минимальным уровнем фазового шума, большим динамическим диапазоном по побочным спектральным составляющим и высокой скоростью перестройки частоты. В данной работе формулируется оптимизационная задача структурно-параметрического синтеза, рассматриваются методы ее решения и определяются базовые алгоритмы для получения общего решения задачи синтеза.
УДК 621.373.5
DOI: 10.22184/1993-8578.2018.82.69.74
УДК 621.373.5
DOI: 10.22184/1993-8578.2018.82.69.74
Теги: direct digital synthesis dynamic range by spurious spectral components frequency tuning time indirect synthesis radar station spectral power density of phase noise structural-parametric optimization synthesizer of stable frequencies время перестройки частоты динамический диапазон по побочным спектральным составляющим косвенный синтез прямой цифровой синтез радиолокационная станция синтезатор стабильных частот спектральная плотность мощности фазового шума структурно-параметрическая оптимизация
Задача обнаружения малоразмерных малозаметных низколетящих низкоскоростных целей на малой дальности появилась в результате поиска наиболее эффективных методов защиты стратегически важных объектов от несанкционированного проникновения беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) на прилегающую к охраняемому объекту территорию. Сложность задачи заключается в том, что исследуемый объект имеет малую эффективную площадь рассеяния и непредсказуемый характер движения. Кроме того, наиболее вероятно появление БПЛА на расстоянии 150–200 метров от охраняемого объекта, что усложняет обнаружение и захват цели [1], так как большинство выпущенных российской промышленностью радиолокаторов имеют дальность действия от 5 км до 400 км.
Среди известных методов противодействия внезапному вторжению БПЛА можно назвать следующие:
Использование оптических систем.
Охрана объекта специализированными группами.
Радиолокационные методы.
Оптические системы не способны обнаруживать цель в условиях плохой видимости. Специализированные группы также не готовы круглосуточно обеспечивать охрану объекта в связи с присутствием человеческого фактора: утомляемость, затруднен контроль обстановки в условиях тумана и в ночное время суток.
Радиолокационные методы контроля позволяют обнаруживать, сопровождать, измерять параметры движения цели с высокой точностью и выдавать данные в центр управления. Однако не стоит забывать о наличии пассивных помех в виде отражений от земной поверхности, гидрометеоров и местных предметов, которые затрудняют мониторинг пространства в силу высокой вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска сигнала.
На рис. 1 приведены сигналы на входе радиолокационного приемника, полученные методом имитационного моделирования [1]. На временных интервалах от 0 до 10 мкс существенное влияние на качество обнаружения оказывает поверхность земли. На временных интервалах более 30 мкс сигнал шума и сигнал фона сравнимы. Сигналы целей, как правило, находятся на 20–30 дБ ниже по сравнению с уровнем собственного шума приемных каналов.
Снизить вероятности ложной тревоги и пропуска сигнала при обнаружении малоразмерных малозаметных низколетящих низкоскоростных целей возможно за счет использования в составе многолучевого радиолокатора:
малошумящего быстродействующего синтезатора опорных частот с низким уровнем побочных спектральных составляющих (ПСС);
приемного устройства с большим динамическим диапазоном;
антенного устройства в виде фазированной антенной решетки со специальной диаграммой направленности;
когерентной обработки сигнала с длительным временем накопления, порядка 200 мс.
В данной статье коснемся лишь синтезатора опорных частот, который, несомненно, является сердцем любой радиолокационной, радиоизмерительной и телекоммуникационной системы как гражданского, так и специального назначения.
Основными принципами, заложенными в основу разработки предлагаемого синтезатора опорных частот и определяющими его отличительные преимущества по сравнению с существующими аналогами, являются: прямой цифровой синтез, использование многодиапазонного преобразования частот с помощью квадратурных смесителей с высоким подавлением внеполосных излучений, многоканальная узкополосная высокоизбирательная фильтрация, оптимизация частотного плана по критерию максимума динамического диапазона.
Одной из основных проблем цифрового формирования радиосигналов с помощью цифровых вычислительных синтезаторов является обеспечение широкой полосы синтезируемых частот при высоких требованиях к спектральной чистоте выходного сигнала. В данной работе рассмотрены методы увеличения динамического диапазона синтезаторов частот и заложены основы универсальной методологии проектирования нового поколения синтезаторов, сочетающей достоинства прямого цифрового синтеза и высококачественной аналоговой обработки.
Разработка опытного образца синтезатора опорных частот — классическая оптимизационная задача по поиску наилучшего решения в пространстве единичных показателей качества функционирования:
K1, K2, … Ki … Kn(1)
Ряд (1) может быть записан в виде:
K = {Kμ│μ = 1, N},(2)
где N — количество единичных показателей качества функционирования Kμ, K — обобщенный показатель качества функционирования системы.
Вектор K представляет собой набор основных тактико-технических характеристик, указанных в техническом задании (ТЗ) на выполнение опытно-конструкторской работы (ОКР) по синтезатору опорных частот:
Диапазон частот
Шаг сетки частот
Температурная нестабильность частоты
Долговременная нестабильность частоты
Кратковременная нестабильность частоты
Динамический диапазон по гармоническим ПСС
Динамический диапазон по негармоническим ПСС
Спектральная плотность мощности фазовых шумов
Время переключения частот (время перестройки)
Диапазон рабочих температур
Габаритные размеры
Масса
На первый взгляд, реализация приведенного комплекса параметров представляет собой архисложную математическую задачу параметрической оптимизации сразу по 12 показателям. Используя современные вычислительные ресурсы, мы приходим к задаче линейного программирования, решение которой возможно после создания математической модели и четкого алгоритма оптимизации.
Так как оптимизация — это поиск экстремума некоторого функционала, то необходимо определить сам функционал, который является собственно математическим представлением некоторой технической системы. Таким образом, важно определить математическую модель этой системы в пространстве 12 неизвестных показателей (переменных), связанную с некоторой конкретной или обобщенной структурой. Ознакомившись с различными архитектурами и особенностями построения синтезаторов частот [2], остановим свой выбор на методах прямого аналогового синтеза, прямого цифрового синтеза и косвенного синтеза. Решение о том, какую же структуру использовать в качестве модели синтезатора, принимается на основе осознанного выбора с применением морфологических методов поиска [3].
Очевидно, что оптимизацию системы сразу по 12 параметрам сделать сложно. Поэтому для начала целесообразно выделить ряд наиболее существенных параметров, которые и будут предметом исследования:
K1 — диапазон частот,
K2 — шаг сетки частот,
K3 — динамический диапазон по ПСС,
K4 — фазовый шум,
K5 — время переключения частот.
Запишем целевую функцию системы в виде:
G (K) = g(K1, K2, K3, K4, K5)(3)
Поиск экстремума целевой функции — задача линейного математического программирования, которая решается в пространстве 5 функций, каждая из которых зависит от параметров элементов, входящих в состав синтезатора частот. Далеко не все функции имеют строгое аналитическое представление, поэтому для поиска оптимального решения функционала, заданного выражением (3), будем применять численные методы [4].
Очевидно, что свойства объекта исследования меняются как под воздействием внутренней среды, определяемой структурой объекта, так и под воздействием внешней среды в виде климатических и механических факторов. В штатном режиме внешнее воздействие может проявляться при подаче управляющих кодов в объект исследования с пульта (из центра) управления, приводящих к изменению частоты несущего (опорного, гетеродинного, тактового) сигнала с течением времени в системах с перестройкой частоты, в том числе и в синтезаторах частот (СЧ).
В общем случае в момент времени t1 РЛС формирует сигнал с частотой f1. В момент времени t2 РЛС формирует сигнал с частотой f2, в момент времени tn формируется частота fn. Изменение частоты передатчика приводит к изменению выходных параметров системы и, в первую очередь, к изменению уровня побочных спектральных составляющих и характера спектральной плотности мощности фазовых шумов выходного колебания, что связано с нелинейными эффектами в системе синтеза частот.
С целью повышения качества обнаружения, в том числе разрешающей способности РЛС по скорости и дальности, предлагается рассмотреть возможность применения синтезатора опорных частот на основе методов прямого цифрового синтеза с присущими им исключительными преимуществами:
высокая скорость перестройки частоты,
малый шаг сетки частот,
низкий фазовый шум,
высокая точность установки амплитуды, частоты и фазы несущего колебания.
Принципиальным решением задачи синтеза в поиске наилучшего метода прямого цифрового синтеза является схема на основе цифрового вычислительного синтезатора, которую будем использовать в качестве базовой (рис. 2).
Преимущества цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), безусловно, позволяют временно исключить параметры K2 и K5 из процесса оптимизации функционала (3). Параметр K1 задается на этапе согласования ТЗ и в дальнейшем может быть использован в качестве вектора детерминированных значений. Параметр K4 является важнейшей характеристикой синтезаторов частот, от которой зависит способность РЛС обнаруживать цели с минимальными скоростями, когда БПЛА движется крайне медленно.
Таким образом, оптимизация системы сводится к оптимизации синтезатора опорных частот по динамическому диапазону по побочным спектральным составляющим и уровню фазового шума при заданных отстройках от несущей частоты. В свою очередь, оптимизация ЦВС сводится к поиску экстремума (экстремумов) динамического диапазона по ПСС при условии сохранения фазового шума на уровне, заявленном производителем микросхемы.
Уровень побочных спектральных составляющих, выраженный в дБн (децибел относительно несущей), связан с динамическим диапазоном по побочным спектральным составляющим, выраженным в децибелах. Далее будем оперировать динамическим диапазоном по ПСС, который принимает, как правило, положительные вещественные значения.
LПСС = −DПСС(4)
Чтобы управлять динамическим диапазоном СЧ, необходимо разработать математическую модель, которая позволит не только прогнозировать спектральный состав сигнала на выходе СЧ на фиксированных частотах, но и отслеживать динамически изменяющийся ансамбль сигналов с мелким шагом в заданном диапазоне частот. В результате моделирования формируется частотный план как основополагающий документ, в котором прописаны наименования и значения всех используемых и неиспользуемых, выходных и промежуточных частот в соответствии с согласованным техническим заданием.
Разработка частотного плана — весьма трудоемкий итерационный процесс, сопряженный с поиском вектора оптимальных решений согласно заданному критерию оптимизации, который может быть записан в виде:
DПСС ≥ ζ,(5)
где DПСС — динамический диапазон по ПСС, ζ = 70–100 дБ — пороговое значение. Специалисты по радиолокации считают, что для обнаружения малоразмерных малозаметных низколетящих низкоскоростных целей ζ должно быть не менее 90 дБ.
Так как параметром управления динамическим диапазоном СЧ является вектор частот, оптимизированных по критерию (5), то представление сигнала в частотной области является наиболее удобным по сравнению с временной областью [5].
Поскольку форма выходного сигнала заранее неизвестна и является функцией множества параметров внутренней структуры ЦВС, таких как частота дискретизации цифро-аналогового преобразователя, емкость фазового накопителя, длина таблицы синусов, представим сигнал на выходе ЦВС в виде набора гармонических составляющих его спектра.
Известно классическое описание сигнала в частотной области в виде ряда Фурье:
Tsip_Eqn001.eps,(6)
где C0 — амплитуда постоянной составляющей, Сi — амплитуда i-й гармоники, fi — частота i-й гармоники.
Чтобы получить информацию о спектре сигнала, проведем ряд экспериментов. Объектом исследования может служить оценочная плата цифрового вычислительного синтезатора или модуль синтезатора частот, в котором используется микросхема прямого цифрового синтеза с возможностью снятия сигнала непосредственно с выхода высокочастотного трансформатора (рис. 3).
Данные желательно записывать в двух форматах: «xls» (или «txt») и «png», чтобы иметь возможность визуального наблюдения, анализа и последующей цифровой обработки. Методика эксперимента предполагает наличие анализатора спектра с полосой от 9 кГц до 6 ГГц, источника питания +12 В, соединительных кабелей и модуля СЧ-1000. Измерения проведем в диапазоне частот 141,94–154,28 МГц. Спектры сигналов приведем на крайних точках рабочего диапазона (рис. 4, рис. 5).
Объединяя 11 амплитудных спектров, полученных экспериментально на 11 рабочих точках в исследуемом диапазоне частот, приходим к понятию спектрограммы сигнала на выходе ЦВС (рис. 6). При изменении частоты сигнала от нижней границы fн = 141,94 МГц до верхней границы fв = 154,28 МГц, частоты ПСС начинают разнонаправленные движения либо вверх, либо вниз по частотной оси и с разной скоростью. Поэтому ширина полосы частот, занимаемая разными группами ПСС, различна.
Особенностью данной спектрограммы является относительная упорядоченность определенных групп ПСС с амплитудой выше −80 дБн, что позволяет их легко идентифицировать. Что касается спектральных составляющих с уровнем ниже −80 дБн, то здесь сложнее оценить, по какому закону меняются их частоты и амплитуды, что затрудняет объединение их в одну группу, так как наблюдается стохастический характер поведения при изменении частоты полезного сигнала, поэтому такие ПСС отнесем к классу побочных спектральных составляющих нерегулярной структуры.
Используя данные рис. 6, построим математическую модель данной спектрограммы на основе теории нелинейных систем, согласно которой сигнал на выходе такой системы может быть представлен линейной комбинацией:
Tsip_Eqn002.eps,(7)
где m и n — целые числа, f1 и f2 — частоты сигналов на входе перемножителя.
Заменяя переменные в уравнении (7) на fт и fс, приходим к выражению для описания процесса частотообразования на выходе ЦВС:
Tsip_Eqn003.eps,(8)
где fт — тактовая частота ЦВС, fс — частота дискретно-аналогового сигнала с выхода ЦВС.
Сигналы, представленные на рис. 6, можно записать в виде двух матриц — матрицы частот и матрицы амплитуд. Матрица частот содержит все спектральные компоненты с уровнем более −80 дБн, так как составляющие с меньшей амплитудой имеют нерегулярную структуру и псевдослучайный характер изменения как по оси частот, так и по оси амплитуд. Матрица амплитуд содержит соответствующие им значения амплитуды гармонического сигнала, усредненной в пределах одной группы ПСС.
Матрица частот:
Tsip_Eqn004.eps,(9)
где Tsip_Eqn005.eps — частота i-й побочной спектральной составляющей в момент времени tj, i = 1…k, j = 1…n.
Матрица амплитуд:
Tsip_Eqn008.eps.(10)
Согласно экспериментальным данным, приведенным на рис. 6, амплитуда одноименных ПСС с уровнем выше −80 дБн практически не меняется.
Сигнал на выходе ЦВС может быть записан рядом Фурье в базисе гармонических функций. Формируемые в синтезаторе сигналы могут иметь более сложную форму и содержать внутриимпульсное заполнение. Такие сигналы описываются комплексными числами или векторами. В самом простом случае синтезатор формирует синусоидальное колебание, которое заведомо имеет нелинейные искажения, обогащающие его спектр. Представим дискретно-аналоговый сигнал ЦВС косинусным рядом Фурье:
Tsip_Eqn009.eps.(11)
Используя формулу (8), проведем идентификацию всех спектральных составляющих, имеющих регулярную структуру. В результате получим спектрограмму (рис. 6), где каждой группе спектральных составляющих соответствует пара индексов (m, n).
Далее, аппроксимируя отдельные группы ПСС прямоугольными функциями (рис. 8), приходим к вектору функций, который является моделью спектрограммы сигналов на выходе ЦВС:
Tsip_Eqn010.eps.(12)
Модель множества сигналов, формируемых цифровым вычислительным синтезатором в заданном диапазоне частот, можно описать формулой (12), с помощью которой с высокой вероятностью можно предсказать наименования, частоты и амплитуды ПСС без проведения эксперимента. Данная модель является основой для проведения параметрической оптимизации ЦВС.
Для идентификации ПСС, изображенных на рис. 7, нам потребуется специальный инструмент — номограмма сигналов и помех (рис. 9), построенная по формуле (8) c последующей нормировкой по тактовой частоте fт. По оси абсцисс номограммы отложено отношение R тактовой частоты fт к частоте сигнала fс, по оси ординат — нормированные к тактовой частоте значения частот ПСС. Для получения состояния системы, оптимальной с точки зрения динамического диапазона по ПСС, необходимо создать условия для размещения полосы рабочих частот в интервале между другими ПСС. Иными словами, следует найти наиболее разряженный участок номограммы, свободный от ПСС, частоты которых меняются с изменением частоты сигнала.
Параметром, отвечающим за оптимизацию ЦВС по динамическому диапазону по ПСС, является тактовая частота fт, от которой зависит частотный план радиолокационной системы, в том числе выбор гетеродинных и промежуточных частот для приемника и поднесущих частот для передатчика.
Рассмотрим формирование сигналов на выходе ЦВС в диапазоне 1350–1500 МГц. При неоптимальной тактовой частоте ЦВС fm = 2040 МГц исследуемый диапазон частот пересекают 3 подмножества ПСС разных порядков. При таком частотном распределении фильтрация ПСС невозможна (рис. 10).
Решив систему линейных алгебраических уравнений при заданных граничных условиях (5), определяем оптимальную тактовую частоту fm = 1850 МГц, при которой исключается не только попадание ПСС внутрь рабочего диапазона, но и обеспечивается равноудаленная отстройка ближайших ПСС относительно его границ (рис. 11). Здесь возможны два этапа оптимизации — по частотному и амплитудному критериям [6].
На 1-м этапе оптимизации за счет изменения тактовой частоты ЦВС достигается равенство отстройки верхней границы диапазона помех от нижней частоты рабочего диапазона и отстройки нижней границы диапазона помех от верхней частоты рабочего диапазона. На 2-м этапе оптимизации за счет тонкой подстройки частоты тактового генератора добиваемся снижения максимальной ПСС из числа попадающих в зону обзора −100–0 дБн до уровня, на 10 дБ меньшего, чем требуется по ТЗ.
Далее синтезируем полосно-пропускающий фильтр, принимая во внимание значения отстроек ближайших ПСС от границ рабочего диапазона частот, и «накладываем» график его амплитудно-частотной характеристики (рис. 12) на спектрограмму сигналов, полученную на предыдущем шаге. После фильтрации можем наблюдать чистую спектрограмму сигналов на выходе ЦВС (рис. 13).
Итак, в результате оптимизации цифрового вычислительного синтезатора по критерию максимума динамического диапазона по ПСС определена оптимальная тактовая частота fт = 1850 МГц, при которой достигнуто крайне высокое значение динамического диапазона по ПСС, более 100 дБ.
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты:
Разработана математическая модель сигнала на выходе ЦВС.
Разработан алгоритм оптимизации ЦВС по критерию максимума динамического диапазона по ПСС.
Разработана методология структурно-параметрического синтеза синтезаторов частот.
1. Лавров А. А., Антонов И. К., Ненашев А. С., Чернов С. А. Многолучевые радиолокаторы в составе охранных комплексов. Антитеррор. Монография / Под ред. И. К. Антонова. — М.: Радиотехника, 2017. — 216 с.: цв.
2. Frequency Synthesizers Concept to Product» — Alexander Chenakin, 2011, Artech House, Inc.
3. Воинов Б. С., Бугров В. Н., Воинов Б. Б. Информационные технологии и системы: поиск оптимальных, оригинальных и рациональных решений. Второе дополненное научное электронное издание. В 2 томах. Том I / Воинов Б. С., Бугров В. Н., Воинов Б. Б. Методология синтеза новых решений. — М.: «Наука», 2007.
4. Фаддеев М. А., Марков К. А. Численные методы / Учебное пособие / ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2010.
5. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / С. И. Баскаков. — М.: Высш. Школа., 2000.
6. Цыпленков Ю. С. Патент на изобретение «Способ улучшения характеристик синтезируемых высокочастотных сигналов и цифровой вычислительный синтезатор многоуровневых сигналов для его осуществления» № 2440667 от 20.01.2012.
Среди известных методов противодействия внезапному вторжению БПЛА можно назвать следующие:
Использование оптических систем.
Охрана объекта специализированными группами.
Радиолокационные методы.
Оптические системы не способны обнаруживать цель в условиях плохой видимости. Специализированные группы также не готовы круглосуточно обеспечивать охрану объекта в связи с присутствием человеческого фактора: утомляемость, затруднен контроль обстановки в условиях тумана и в ночное время суток.
Радиолокационные методы контроля позволяют обнаруживать, сопровождать, измерять параметры движения цели с высокой точностью и выдавать данные в центр управления. Однако не стоит забывать о наличии пассивных помех в виде отражений от земной поверхности, гидрометеоров и местных предметов, которые затрудняют мониторинг пространства в силу высокой вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска сигнала.
На рис. 1 приведены сигналы на входе радиолокационного приемника, полученные методом имитационного моделирования [1]. На временных интервалах от 0 до 10 мкс существенное влияние на качество обнаружения оказывает поверхность земли. На временных интервалах более 30 мкс сигнал шума и сигнал фона сравнимы. Сигналы целей, как правило, находятся на 20–30 дБ ниже по сравнению с уровнем собственного шума приемных каналов.
Снизить вероятности ложной тревоги и пропуска сигнала при обнаружении малоразмерных малозаметных низколетящих низкоскоростных целей возможно за счет использования в составе многолучевого радиолокатора:
малошумящего быстродействующего синтезатора опорных частот с низким уровнем побочных спектральных составляющих (ПСС);
приемного устройства с большим динамическим диапазоном;
антенного устройства в виде фазированной антенной решетки со специальной диаграммой направленности;
когерентной обработки сигнала с длительным временем накопления, порядка 200 мс.
В данной статье коснемся лишь синтезатора опорных частот, который, несомненно, является сердцем любой радиолокационной, радиоизмерительной и телекоммуникационной системы как гражданского, так и специального назначения.
Основными принципами, заложенными в основу разработки предлагаемого синтезатора опорных частот и определяющими его отличительные преимущества по сравнению с существующими аналогами, являются: прямой цифровой синтез, использование многодиапазонного преобразования частот с помощью квадратурных смесителей с высоким подавлением внеполосных излучений, многоканальная узкополосная высокоизбирательная фильтрация, оптимизация частотного плана по критерию максимума динамического диапазона.
Одной из основных проблем цифрового формирования радиосигналов с помощью цифровых вычислительных синтезаторов является обеспечение широкой полосы синтезируемых частот при высоких требованиях к спектральной чистоте выходного сигнала. В данной работе рассмотрены методы увеличения динамического диапазона синтезаторов частот и заложены основы универсальной методологии проектирования нового поколения синтезаторов, сочетающей достоинства прямого цифрового синтеза и высококачественной аналоговой обработки.
Разработка опытного образца синтезатора опорных частот — классическая оптимизационная задача по поиску наилучшего решения в пространстве единичных показателей качества функционирования:
K1, K2, … Ki … Kn(1)
Ряд (1) может быть записан в виде:
K = {Kμ│μ = 1, N},(2)
где N — количество единичных показателей качества функционирования Kμ, K — обобщенный показатель качества функционирования системы.
Вектор K представляет собой набор основных тактико-технических характеристик, указанных в техническом задании (ТЗ) на выполнение опытно-конструкторской работы (ОКР) по синтезатору опорных частот:
Диапазон частот
Шаг сетки частот
Температурная нестабильность частоты
Долговременная нестабильность частоты
Кратковременная нестабильность частоты
Динамический диапазон по гармоническим ПСС
Динамический диапазон по негармоническим ПСС
Спектральная плотность мощности фазовых шумов
Время переключения частот (время перестройки)
Диапазон рабочих температур
Габаритные размеры
Масса
На первый взгляд, реализация приведенного комплекса параметров представляет собой архисложную математическую задачу параметрической оптимизации сразу по 12 показателям. Используя современные вычислительные ресурсы, мы приходим к задаче линейного программирования, решение которой возможно после создания математической модели и четкого алгоритма оптимизации.
Так как оптимизация — это поиск экстремума некоторого функционала, то необходимо определить сам функционал, который является собственно математическим представлением некоторой технической системы. Таким образом, важно определить математическую модель этой системы в пространстве 12 неизвестных показателей (переменных), связанную с некоторой конкретной или обобщенной структурой. Ознакомившись с различными архитектурами и особенностями построения синтезаторов частот [2], остановим свой выбор на методах прямого аналогового синтеза, прямого цифрового синтеза и косвенного синтеза. Решение о том, какую же структуру использовать в качестве модели синтезатора, принимается на основе осознанного выбора с применением морфологических методов поиска [3].
Очевидно, что оптимизацию системы сразу по 12 параметрам сделать сложно. Поэтому для начала целесообразно выделить ряд наиболее существенных параметров, которые и будут предметом исследования:
K1 — диапазон частот,
K2 — шаг сетки частот,
K3 — динамический диапазон по ПСС,
K4 — фазовый шум,
K5 — время переключения частот.
Запишем целевую функцию системы в виде:
G (K) = g(K1, K2, K3, K4, K5)(3)
Поиск экстремума целевой функции — задача линейного математического программирования, которая решается в пространстве 5 функций, каждая из которых зависит от параметров элементов, входящих в состав синтезатора частот. Далеко не все функции имеют строгое аналитическое представление, поэтому для поиска оптимального решения функционала, заданного выражением (3), будем применять численные методы [4].
Очевидно, что свойства объекта исследования меняются как под воздействием внутренней среды, определяемой структурой объекта, так и под воздействием внешней среды в виде климатических и механических факторов. В штатном режиме внешнее воздействие может проявляться при подаче управляющих кодов в объект исследования с пульта (из центра) управления, приводящих к изменению частоты несущего (опорного, гетеродинного, тактового) сигнала с течением времени в системах с перестройкой частоты, в том числе и в синтезаторах частот (СЧ).
В общем случае в момент времени t1 РЛС формирует сигнал с частотой f1. В момент времени t2 РЛС формирует сигнал с частотой f2, в момент времени tn формируется частота fn. Изменение частоты передатчика приводит к изменению выходных параметров системы и, в первую очередь, к изменению уровня побочных спектральных составляющих и характера спектральной плотности мощности фазовых шумов выходного колебания, что связано с нелинейными эффектами в системе синтеза частот.
С целью повышения качества обнаружения, в том числе разрешающей способности РЛС по скорости и дальности, предлагается рассмотреть возможность применения синтезатора опорных частот на основе методов прямого цифрового синтеза с присущими им исключительными преимуществами:
высокая скорость перестройки частоты,
малый шаг сетки частот,
низкий фазовый шум,
высокая точность установки амплитуды, частоты и фазы несущего колебания.
Принципиальным решением задачи синтеза в поиске наилучшего метода прямого цифрового синтеза является схема на основе цифрового вычислительного синтезатора, которую будем использовать в качестве базовой (рис. 2).
Преимущества цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), безусловно, позволяют временно исключить параметры K2 и K5 из процесса оптимизации функционала (3). Параметр K1 задается на этапе согласования ТЗ и в дальнейшем может быть использован в качестве вектора детерминированных значений. Параметр K4 является важнейшей характеристикой синтезаторов частот, от которой зависит способность РЛС обнаруживать цели с минимальными скоростями, когда БПЛА движется крайне медленно.
Таким образом, оптимизация системы сводится к оптимизации синтезатора опорных частот по динамическому диапазону по побочным спектральным составляющим и уровню фазового шума при заданных отстройках от несущей частоты. В свою очередь, оптимизация ЦВС сводится к поиску экстремума (экстремумов) динамического диапазона по ПСС при условии сохранения фазового шума на уровне, заявленном производителем микросхемы.
Уровень побочных спектральных составляющих, выраженный в дБн (децибел относительно несущей), связан с динамическим диапазоном по побочным спектральным составляющим, выраженным в децибелах. Далее будем оперировать динамическим диапазоном по ПСС, который принимает, как правило, положительные вещественные значения.
LПСС = −DПСС(4)
Чтобы управлять динамическим диапазоном СЧ, необходимо разработать математическую модель, которая позволит не только прогнозировать спектральный состав сигнала на выходе СЧ на фиксированных частотах, но и отслеживать динамически изменяющийся ансамбль сигналов с мелким шагом в заданном диапазоне частот. В результате моделирования формируется частотный план как основополагающий документ, в котором прописаны наименования и значения всех используемых и неиспользуемых, выходных и промежуточных частот в соответствии с согласованным техническим заданием.
Разработка частотного плана — весьма трудоемкий итерационный процесс, сопряженный с поиском вектора оптимальных решений согласно заданному критерию оптимизации, который может быть записан в виде:
DПСС ≥ ζ,(5)
где DПСС — динамический диапазон по ПСС, ζ = 70–100 дБ — пороговое значение. Специалисты по радиолокации считают, что для обнаружения малоразмерных малозаметных низколетящих низкоскоростных целей ζ должно быть не менее 90 дБ.
Так как параметром управления динамическим диапазоном СЧ является вектор частот, оптимизированных по критерию (5), то представление сигнала в частотной области является наиболее удобным по сравнению с временной областью [5].
Поскольку форма выходного сигнала заранее неизвестна и является функцией множества параметров внутренней структуры ЦВС, таких как частота дискретизации цифро-аналогового преобразователя, емкость фазового накопителя, длина таблицы синусов, представим сигнал на выходе ЦВС в виде набора гармонических составляющих его спектра.
Известно классическое описание сигнала в частотной области в виде ряда Фурье:
Tsip_Eqn001.eps,(6)
где C0 — амплитуда постоянной составляющей, Сi — амплитуда i-й гармоники, fi — частота i-й гармоники.
Чтобы получить информацию о спектре сигнала, проведем ряд экспериментов. Объектом исследования может служить оценочная плата цифрового вычислительного синтезатора или модуль синтезатора частот, в котором используется микросхема прямого цифрового синтеза с возможностью снятия сигнала непосредственно с выхода высокочастотного трансформатора (рис. 3).
Данные желательно записывать в двух форматах: «xls» (или «txt») и «png», чтобы иметь возможность визуального наблюдения, анализа и последующей цифровой обработки. Методика эксперимента предполагает наличие анализатора спектра с полосой от 9 кГц до 6 ГГц, источника питания +12 В, соединительных кабелей и модуля СЧ-1000. Измерения проведем в диапазоне частот 141,94–154,28 МГц. Спектры сигналов приведем на крайних точках рабочего диапазона (рис. 4, рис. 5).
Объединяя 11 амплитудных спектров, полученных экспериментально на 11 рабочих точках в исследуемом диапазоне частот, приходим к понятию спектрограммы сигнала на выходе ЦВС (рис. 6). При изменении частоты сигнала от нижней границы fн = 141,94 МГц до верхней границы fв = 154,28 МГц, частоты ПСС начинают разнонаправленные движения либо вверх, либо вниз по частотной оси и с разной скоростью. Поэтому ширина полосы частот, занимаемая разными группами ПСС, различна.
Особенностью данной спектрограммы является относительная упорядоченность определенных групп ПСС с амплитудой выше −80 дБн, что позволяет их легко идентифицировать. Что касается спектральных составляющих с уровнем ниже −80 дБн, то здесь сложнее оценить, по какому закону меняются их частоты и амплитуды, что затрудняет объединение их в одну группу, так как наблюдается стохастический характер поведения при изменении частоты полезного сигнала, поэтому такие ПСС отнесем к классу побочных спектральных составляющих нерегулярной структуры.
Используя данные рис. 6, построим математическую модель данной спектрограммы на основе теории нелинейных систем, согласно которой сигнал на выходе такой системы может быть представлен линейной комбинацией:
Tsip_Eqn002.eps,(7)
где m и n — целые числа, f1 и f2 — частоты сигналов на входе перемножителя.
Заменяя переменные в уравнении (7) на fт и fс, приходим к выражению для описания процесса частотообразования на выходе ЦВС:
Tsip_Eqn003.eps,(8)
где fт — тактовая частота ЦВС, fс — частота дискретно-аналогового сигнала с выхода ЦВС.
Сигналы, представленные на рис. 6, можно записать в виде двух матриц — матрицы частот и матрицы амплитуд. Матрица частот содержит все спектральные компоненты с уровнем более −80 дБн, так как составляющие с меньшей амплитудой имеют нерегулярную структуру и псевдослучайный характер изменения как по оси частот, так и по оси амплитуд. Матрица амплитуд содержит соответствующие им значения амплитуды гармонического сигнала, усредненной в пределах одной группы ПСС.
Матрица частот:
Tsip_Eqn004.eps,(9)
где Tsip_Eqn005.eps — частота i-й побочной спектральной составляющей в момент времени tj, i = 1…k, j = 1…n.
Матрица амплитуд:
Tsip_Eqn008.eps.(10)
Согласно экспериментальным данным, приведенным на рис. 6, амплитуда одноименных ПСС с уровнем выше −80 дБн практически не меняется.
Сигнал на выходе ЦВС может быть записан рядом Фурье в базисе гармонических функций. Формируемые в синтезаторе сигналы могут иметь более сложную форму и содержать внутриимпульсное заполнение. Такие сигналы описываются комплексными числами или векторами. В самом простом случае синтезатор формирует синусоидальное колебание, которое заведомо имеет нелинейные искажения, обогащающие его спектр. Представим дискретно-аналоговый сигнал ЦВС косинусным рядом Фурье:
Tsip_Eqn009.eps.(11)
Используя формулу (8), проведем идентификацию всех спектральных составляющих, имеющих регулярную структуру. В результате получим спектрограмму (рис. 6), где каждой группе спектральных составляющих соответствует пара индексов (m, n).
Далее, аппроксимируя отдельные группы ПСС прямоугольными функциями (рис. 8), приходим к вектору функций, который является моделью спектрограммы сигналов на выходе ЦВС:
Tsip_Eqn010.eps.(12)
Модель множества сигналов, формируемых цифровым вычислительным синтезатором в заданном диапазоне частот, можно описать формулой (12), с помощью которой с высокой вероятностью можно предсказать наименования, частоты и амплитуды ПСС без проведения эксперимента. Данная модель является основой для проведения параметрической оптимизации ЦВС.
Для идентификации ПСС, изображенных на рис. 7, нам потребуется специальный инструмент — номограмма сигналов и помех (рис. 9), построенная по формуле (8) c последующей нормировкой по тактовой частоте fт. По оси абсцисс номограммы отложено отношение R тактовой частоты fт к частоте сигнала fс, по оси ординат — нормированные к тактовой частоте значения частот ПСС. Для получения состояния системы, оптимальной с точки зрения динамического диапазона по ПСС, необходимо создать условия для размещения полосы рабочих частот в интервале между другими ПСС. Иными словами, следует найти наиболее разряженный участок номограммы, свободный от ПСС, частоты которых меняются с изменением частоты сигнала.
Параметром, отвечающим за оптимизацию ЦВС по динамическому диапазону по ПСС, является тактовая частота fт, от которой зависит частотный план радиолокационной системы, в том числе выбор гетеродинных и промежуточных частот для приемника и поднесущих частот для передатчика.
Рассмотрим формирование сигналов на выходе ЦВС в диапазоне 1350–1500 МГц. При неоптимальной тактовой частоте ЦВС fm = 2040 МГц исследуемый диапазон частот пересекают 3 подмножества ПСС разных порядков. При таком частотном распределении фильтрация ПСС невозможна (рис. 10).
Решив систему линейных алгебраических уравнений при заданных граничных условиях (5), определяем оптимальную тактовую частоту fm = 1850 МГц, при которой исключается не только попадание ПСС внутрь рабочего диапазона, но и обеспечивается равноудаленная отстройка ближайших ПСС относительно его границ (рис. 11). Здесь возможны два этапа оптимизации — по частотному и амплитудному критериям [6].
На 1-м этапе оптимизации за счет изменения тактовой частоты ЦВС достигается равенство отстройки верхней границы диапазона помех от нижней частоты рабочего диапазона и отстройки нижней границы диапазона помех от верхней частоты рабочего диапазона. На 2-м этапе оптимизации за счет тонкой подстройки частоты тактового генератора добиваемся снижения максимальной ПСС из числа попадающих в зону обзора −100–0 дБн до уровня, на 10 дБ меньшего, чем требуется по ТЗ.
Далее синтезируем полосно-пропускающий фильтр, принимая во внимание значения отстроек ближайших ПСС от границ рабочего диапазона частот, и «накладываем» график его амплитудно-частотной характеристики (рис. 12) на спектрограмму сигналов, полученную на предыдущем шаге. После фильтрации можем наблюдать чистую спектрограмму сигналов на выходе ЦВС (рис. 13).
Итак, в результате оптимизации цифрового вычислительного синтезатора по критерию максимума динамического диапазона по ПСС определена оптимальная тактовая частота fт = 1850 МГц, при которой достигнуто крайне высокое значение динамического диапазона по ПСС, более 100 дБ.
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты:
Разработана математическая модель сигнала на выходе ЦВС.
Разработан алгоритм оптимизации ЦВС по критерию максимума динамического диапазона по ПСС.
Разработана методология структурно-параметрического синтеза синтезаторов частот.
1. Лавров А. А., Антонов И. К., Ненашев А. С., Чернов С. А. Многолучевые радиолокаторы в составе охранных комплексов. Антитеррор. Монография / Под ред. И. К. Антонова. — М.: Радиотехника, 2017. — 216 с.: цв.
2. Frequency Synthesizers Concept to Product» — Alexander Chenakin, 2011, Artech House, Inc.
3. Воинов Б. С., Бугров В. Н., Воинов Б. Б. Информационные технологии и системы: поиск оптимальных, оригинальных и рациональных решений. Второе дополненное научное электронное издание. В 2 томах. Том I / Воинов Б. С., Бугров В. Н., Воинов Б. Б. Методология синтеза новых решений. — М.: «Наука», 2007.
4. Фаддеев М. А., Марков К. А. Численные методы / Учебное пособие / ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2010.
5. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / С. И. Баскаков. — М.: Высш. Школа., 2000.
6. Цыпленков Ю. С. Патент на изобретение «Способ улучшения характеристик синтезируемых высокочастотных сигналов и цифровой вычислительный синтезатор многоуровневых сигналов для его осуществления» № 2440667 от 20.01.2012.
Отзывы читателей
