eng
Выпуск #1/2022
А.А.Исаев, А.А.Райков, А.В.Бурмистров, С.И.Саликеев
ПРОВОДИМОСТЬ КАНАЛОВ РОТОРНОГО МЕХАНИЗМА ДВУХРОТОРНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА ТИПА РУТС ПРИ МОЛЕКУЛЯРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА
ПРОВОДИМОСТЬ КАНАЛОВ РОТОРНОГО МЕХАНИЗМА ДВУХРОТОРНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА ТИПА РУТС ПРИ МОЛЕКУЛЯРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА
Просмотры: 889
10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
Получено: 10.01.2022 г. | Принято: 16.01.2022 г. | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
Научная статья
ПРОВОДИМОСТЬ КАНАЛОВ РОТОРНОГО МЕХАНИЗМА ДВУХРОТОРНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА ТИПА РУТС ПРИ МОЛЕКУЛЯРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА
А.А.Исаев1, 2, нач. сектора МВН, аспирант
А.А.Райков2, к.т.н., доц., (ORCID: 0000-0001-5495-7834)
А.В.Бурмистров2, д.т.н., проф., (ORCID: 0000-0001-8612-540X)
С.И.Саликеев2, к.т.н., доц., (ORCID: 0000-0002-2007-4635) / isaevaa050391@yandex.ru
Аннотация. С помощью метода угловых коэффициентов, реализованного в пакете COMSOL Multiphysics, рассчитана суммарная проводимость щелевых каналов роторного механизма двухроторного вакуумного насоса типа Рутс. Проведено сравнение полученных расчетных данных с экспериментальными значениями, полученными путем продувки насоса ДВН-50 при различных углах поворота роторов. Отмечается достаточно хорошая сходимость результатов расчета и эксперимента.
Ключевые слова: двухроторный насос, перетекания газа, проводимость каналов, молекулярный режим
Для цитирования: A.A.Исаев, А.А.Райков, А.В.Бурмистров, С.И.Саликеев. Проводимость каналов роторного механизма двухроторного вакуумного насоса типа Рутс при молекулярном режиме течения газа. Наноиндустрия. 2022. Т. 15, № 1. С. 58–63. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
Received: 10.01.2022. | Accepted: 16.01.2022. | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
Original paper
CONDUCTIVITY OF THE ROOTS TYPE DOUBLE ROTOR VACUUM PUMP CHANNELS IN THE MOLECULAR GAS FLOW MODE
A.A.Isaev1, 2, Head of MVS, Postgraduate
A.A.Raykov2, Cand. of Sci. (Tech), Associate Prof., (ORCID: 0000-0001-5495-7834)
A.V.Burmistov2, Doct. of Sci. (Tech), Prof., (ORCID: 0000-0001-8612-540X)
S.I.Salikeev2, Cand. of Sci. (Tech), Associate Prof., (ORCID: 0000-0002-2007-4635) / isaevaa050391@yandex.ru
Abstract. With the aid of the angular coefficients method implemented in COMSOL Multiphysics, the total conductivity of the slotted channels of the Roots type double-rotor vacuum pump rotor mechanism was calculated. The obtained data was compared with the experimental values obtained by blowing the DVN-50 pump at different rotor turn angles. Sufficiently good convergence of the calculation results and experiment data was obtained.
Keywords: Roots pump, gas flow, channels conductivity, molecular regime
For citation: A.A.Isaev, A.A.Raykov, A.V.Burmistrov, S.I.Salikeev. Сonductivity of the roots type double rotor vacuum pump channels in the molecular gas flow mode. Nanoindustry. 2022. V. 15, no. 1. PP. 58–63.
https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время сложно представить себе откачную систему, обеспечивающую получение среднего и высокого вакуума, без бустерных вакуумных насосов, существенно сокращающих время откачки и снижающих остаточное давление в рабочей камере. В качестве таких насосов чаще всего используются двухроторные вакуумные насосы типа Рутс, которые с учетом получаемого с их помощью безмасляного вакуума практически незаменимы.
Как известно, рабочий процесс в ДВН (рис.1) складывается из двух составляющих: переноса роторами отсеченных объемов со входа на выход и обратных перетеканий с выхода на вход за счет перепада давлений и температур через щелевые каналы роторного механизма. Соответственно эффективность ДВН определяется именно соотношением этих двух процессов.
Величины объемов, переносимых роторами за один оборот, и величина обратных перетеканий через щелевые каналы зависят от профиля ротора. При выборе типа профиля и его геометрических параметров нужно стремиться к увеличению отсеченного объема, переносимого роторами, то есть к увеличению геометрической быстроты действия и снижению обратных перетеканий (проводимости) щелевых каналов.
Геометрическая быстрота НВД определяется по формуле:
, (1)
где R и L – радиус и длина ротора; n – частота вращения роторов; χ – коэффициент использования рабочего объема, определяемый из соотношения:
, (2)
где fP – площадь поперечного сечения ротора.
Таким образом, при заданных R и L необходимо стремиться к увеличению коэффициента χ.
Обратный поток через щелевые каналы характеризуется их проводимостью. Поскольку щелевые каналы ДВН включены параллельно, то суммарная проводимость определяется в виде [1, 2]:
, (3)
где UPK1, UPK2 – проводимости радиальных каналов (между головкой ротора и цилиндрическим корпусом), UPP – проводимости межроторного канала; UT1, UT2 – проводимости торцевых каналов.
С точки зрения минимизации перетеканий оптимальным для ДВН является молекулярный режим течения в щелевых каналах, поскольку здесь проводимость минимальна. Известно, что проводимость канала произвольной формы рассчитывается по формуле [1–3]:
, (4)
где C – среднеарифметическая скорость молекул газа; К3 – коэффициент проводимости для соответствующего канала.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для нахождения проводимости каналов при молекулярном режиме чаще всего используются метод Монте-Карло (ММК) или метод угловых коэффициентов (МУК). В работах [3, 4] разработан метод расчета проводимости каналов, имеющих в некотором сечении минимальный зазор. Именно таковыми являются радиальный и межроторный каналы ДВН. Для таких каналов сопротивление определяется участком в месте минимального зазора и стенки могут быть заменены дугами окружности с радиусами R1 и R2. В работе [2] проведены продувки двухроторного насоса ДВН-50 производства АО "Вакууммаш" [5] при различных углах поворота роторов. Полученные значения проводимости по воздуху и соответствующие значения зазоров представлены в табл.1. Замеры осуществлялись через 15°. Зазоры измерялись с помощью щупов. В этой же таблице представлены результаты расчета по методике работ [3, 4]. Проводимость торцевых каналов рассчитывалась с использованием формулы для длинной плоской щели [6]. Торцевые зазоры с двух сторон были одинаковы и составляли по 0,11 мм. Среднее по углу поворота отклонение результатов расчета по методике работ [3, 4] от эксперимента составляет 13,8%.
В настоящей работе суммарная проводимость каналов ДВН рассчитывалась с помощью пакета COMSOL Multiphysics [7], в котором реализованы методы ММК и МУК. Несмотря на то, что ММК является, пожалуй, более универсальным методом, в настоящей работе расчет проводимости выполним с помощью МУК. Такой выбор объясняется спецификой исследуемых каналов – их значительной протяженностью и малой вероятностью прохождения молекул, что требует значительных затрат машинного времени.
Как известно, МУК основан на аналогии между течением газа в каналах с диффузным отражением от стенок и лучистого теплообмена в диатермических замкнутых средах. Стенки канала и поверхности входа и выхода разбиваются на элементарные площадки. От качества разбиения поверхности зависит точность учета кривизны стенок канала. Для каждой площадки рассчитывается угловой коэффициент, который представляет собой долю потока молекул, исходящего от одной элементарной поверхности и падающего на другую. Итоговая величина коэффициента проводимости определяется интегрированием потоков от всех элементарных площадок относительно входной и выходной поверхностей. Наилучшую сходимость эксперимента с расчетом показал метод интегрирования Hemicube с разрешением 1024 точек на дюйм.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Данные таблицы показывают, что отклонение результатов расчета в COMSOL Multiphysics имеют в два раза меньшее отклонение от эксперимента. Это связано с заменой реальной геометрии стенок канала на дуги окружности, используемой в работах [3, 4]. Само отклонение расчетов от эксперимента вызвано невозможностью точного определения зазоров в роторном механизме.
ВЫВОДЫ
Проведенные расчеты показали перспективность использования пакета COMSOL Multiphysics для расчетов течения газа в криволинейных каналах вакуумных насосов при молекулярном режиме. Стоит отметить, что расчеты проводились не для каждого канала в отдельности, а для всего роторного механизма ДВН в сборе.
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также за размещение статей на сайте журнала и передачу их в электронном виде в НЭБ eLIBRARY.RU.
ЛИТЕРАТУРА
Кузнецов В.И. Объемный КПД двухроторных вакуумных насосов. Физика и техника вакуума. Казань, 1974. С. 177–185.
Бурмистров А.В. Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов: дисс. докт. техн. наук, А. В. Бурмистров, МГТУ им. Н.Э.Баумана. М.: 2006. 363 с.
Бурмистров А.В., Саликеев С.И., Бронштейн М.Д. Прямые и обратные потоки в бесконтактных вакуумных насосах: монография. Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2009. 232 с.
Бурмистров А.В., Караблинов Д.Г., Бронштейн М.Д. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения // Вакуумная техника и технология. 2004. Т.14, № 1. C. 9–13.
НВД-200. [Электронный ресурс] https://vacma.ru/products/roots_pump/nvd/382/
Демихов К.Е., Панфилов Ю.В., Никулин Н.К. и др. Вакуумная техника: Справочник / Под общ. ред. К.Е. Демихова, Ю.В. Панфилова; 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2009. 590 с., ил.
COMSOL Multiphysics. License file for Kazan National Research Technology University c/n 9601045.
Декларация о конфликте интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
Научная статья
ПРОВОДИМОСТЬ КАНАЛОВ РОТОРНОГО МЕХАНИЗМА ДВУХРОТОРНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА ТИПА РУТС ПРИ МОЛЕКУЛЯРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА
А.А.Исаев1, 2, нач. сектора МВН, аспирант
А.А.Райков2, к.т.н., доц., (ORCID: 0000-0001-5495-7834)
А.В.Бурмистров2, д.т.н., проф., (ORCID: 0000-0001-8612-540X)
С.И.Саликеев2, к.т.н., доц., (ORCID: 0000-0002-2007-4635) / isaevaa050391@yandex.ru
Аннотация. С помощью метода угловых коэффициентов, реализованного в пакете COMSOL Multiphysics, рассчитана суммарная проводимость щелевых каналов роторного механизма двухроторного вакуумного насоса типа Рутс. Проведено сравнение полученных расчетных данных с экспериментальными значениями, полученными путем продувки насоса ДВН-50 при различных углах поворота роторов. Отмечается достаточно хорошая сходимость результатов расчета и эксперимента.
Ключевые слова: двухроторный насос, перетекания газа, проводимость каналов, молекулярный режим
Для цитирования: A.A.Исаев, А.А.Райков, А.В.Бурмистров, С.И.Саликеев. Проводимость каналов роторного механизма двухроторного вакуумного насоса типа Рутс при молекулярном режиме течения газа. Наноиндустрия. 2022. Т. 15, № 1. С. 58–63. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
Received: 10.01.2022. | Accepted: 16.01.2022. | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
Original paper
CONDUCTIVITY OF THE ROOTS TYPE DOUBLE ROTOR VACUUM PUMP CHANNELS IN THE MOLECULAR GAS FLOW MODE
A.A.Isaev1, 2, Head of MVS, Postgraduate
A.A.Raykov2, Cand. of Sci. (Tech), Associate Prof., (ORCID: 0000-0001-5495-7834)
A.V.Burmistov2, Doct. of Sci. (Tech), Prof., (ORCID: 0000-0001-8612-540X)
S.I.Salikeev2, Cand. of Sci. (Tech), Associate Prof., (ORCID: 0000-0002-2007-4635) / isaevaa050391@yandex.ru
Abstract. With the aid of the angular coefficients method implemented in COMSOL Multiphysics, the total conductivity of the slotted channels of the Roots type double-rotor vacuum pump rotor mechanism was calculated. The obtained data was compared with the experimental values obtained by blowing the DVN-50 pump at different rotor turn angles. Sufficiently good convergence of the calculation results and experiment data was obtained.
Keywords: Roots pump, gas flow, channels conductivity, molecular regime
For citation: A.A.Isaev, A.A.Raykov, A.V.Burmistrov, S.I.Salikeev. Сonductivity of the roots type double rotor vacuum pump channels in the molecular gas flow mode. Nanoindustry. 2022. V. 15, no. 1. PP. 58–63.
https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.58.63
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время сложно представить себе откачную систему, обеспечивающую получение среднего и высокого вакуума, без бустерных вакуумных насосов, существенно сокращающих время откачки и снижающих остаточное давление в рабочей камере. В качестве таких насосов чаще всего используются двухроторные вакуумные насосы типа Рутс, которые с учетом получаемого с их помощью безмасляного вакуума практически незаменимы.
Как известно, рабочий процесс в ДВН (рис.1) складывается из двух составляющих: переноса роторами отсеченных объемов со входа на выход и обратных перетеканий с выхода на вход за счет перепада давлений и температур через щелевые каналы роторного механизма. Соответственно эффективность ДВН определяется именно соотношением этих двух процессов.
Величины объемов, переносимых роторами за один оборот, и величина обратных перетеканий через щелевые каналы зависят от профиля ротора. При выборе типа профиля и его геометрических параметров нужно стремиться к увеличению отсеченного объема, переносимого роторами, то есть к увеличению геометрической быстроты действия и снижению обратных перетеканий (проводимости) щелевых каналов.
Геометрическая быстрота НВД определяется по формуле:
, (1)
где R и L – радиус и длина ротора; n – частота вращения роторов; χ – коэффициент использования рабочего объема, определяемый из соотношения:
, (2)
где fP – площадь поперечного сечения ротора.
Таким образом, при заданных R и L необходимо стремиться к увеличению коэффициента χ.
Обратный поток через щелевые каналы характеризуется их проводимостью. Поскольку щелевые каналы ДВН включены параллельно, то суммарная проводимость определяется в виде [1, 2]:
, (3)
где UPK1, UPK2 – проводимости радиальных каналов (между головкой ротора и цилиндрическим корпусом), UPP – проводимости межроторного канала; UT1, UT2 – проводимости торцевых каналов.
С точки зрения минимизации перетеканий оптимальным для ДВН является молекулярный режим течения в щелевых каналах, поскольку здесь проводимость минимальна. Известно, что проводимость канала произвольной формы рассчитывается по формуле [1–3]:
, (4)
где C – среднеарифметическая скорость молекул газа; К3 – коэффициент проводимости для соответствующего канала.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для нахождения проводимости каналов при молекулярном режиме чаще всего используются метод Монте-Карло (ММК) или метод угловых коэффициентов (МУК). В работах [3, 4] разработан метод расчета проводимости каналов, имеющих в некотором сечении минимальный зазор. Именно таковыми являются радиальный и межроторный каналы ДВН. Для таких каналов сопротивление определяется участком в месте минимального зазора и стенки могут быть заменены дугами окружности с радиусами R1 и R2. В работе [2] проведены продувки двухроторного насоса ДВН-50 производства АО "Вакууммаш" [5] при различных углах поворота роторов. Полученные значения проводимости по воздуху и соответствующие значения зазоров представлены в табл.1. Замеры осуществлялись через 15°. Зазоры измерялись с помощью щупов. В этой же таблице представлены результаты расчета по методике работ [3, 4]. Проводимость торцевых каналов рассчитывалась с использованием формулы для длинной плоской щели [6]. Торцевые зазоры с двух сторон были одинаковы и составляли по 0,11 мм. Среднее по углу поворота отклонение результатов расчета по методике работ [3, 4] от эксперимента составляет 13,8%.
В настоящей работе суммарная проводимость каналов ДВН рассчитывалась с помощью пакета COMSOL Multiphysics [7], в котором реализованы методы ММК и МУК. Несмотря на то, что ММК является, пожалуй, более универсальным методом, в настоящей работе расчет проводимости выполним с помощью МУК. Такой выбор объясняется спецификой исследуемых каналов – их значительной протяженностью и малой вероятностью прохождения молекул, что требует значительных затрат машинного времени.
Как известно, МУК основан на аналогии между течением газа в каналах с диффузным отражением от стенок и лучистого теплообмена в диатермических замкнутых средах. Стенки канала и поверхности входа и выхода разбиваются на элементарные площадки. От качества разбиения поверхности зависит точность учета кривизны стенок канала. Для каждой площадки рассчитывается угловой коэффициент, который представляет собой долю потока молекул, исходящего от одной элементарной поверхности и падающего на другую. Итоговая величина коэффициента проводимости определяется интегрированием потоков от всех элементарных площадок относительно входной и выходной поверхностей. Наилучшую сходимость эксперимента с расчетом показал метод интегрирования Hemicube с разрешением 1024 точек на дюйм.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Данные таблицы показывают, что отклонение результатов расчета в COMSOL Multiphysics имеют в два раза меньшее отклонение от эксперимента. Это связано с заменой реальной геометрии стенок канала на дуги окружности, используемой в работах [3, 4]. Само отклонение расчетов от эксперимента вызвано невозможностью точного определения зазоров в роторном механизме.
ВЫВОДЫ
Проведенные расчеты показали перспективность использования пакета COMSOL Multiphysics для расчетов течения газа в криволинейных каналах вакуумных насосов при молекулярном режиме. Стоит отметить, что расчеты проводились не для каждого канала в отдельности, а для всего роторного механизма ДВН в сборе.
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также за размещение статей на сайте журнала и передачу их в электронном виде в НЭБ eLIBRARY.RU.
ЛИТЕРАТУРА
Кузнецов В.И. Объемный КПД двухроторных вакуумных насосов. Физика и техника вакуума. Казань, 1974. С. 177–185.
Бурмистров А.В. Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов: дисс. докт. техн. наук, А. В. Бурмистров, МГТУ им. Н.Э.Баумана. М.: 2006. 363 с.
Бурмистров А.В., Саликеев С.И., Бронштейн М.Д. Прямые и обратные потоки в бесконтактных вакуумных насосах: монография. Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2009. 232 с.
Бурмистров А.В., Караблинов Д.Г., Бронштейн М.Д. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения // Вакуумная техника и технология. 2004. Т.14, № 1. C. 9–13.
НВД-200. [Электронный ресурс] https://vacma.ru/products/roots_pump/nvd/382/
Демихов К.Е., Панфилов Ю.В., Никулин Н.К. и др. Вакуумная техника: Справочник / Под общ. ред. К.Е. Демихова, Ю.В. Панфилова; 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2009. 590 с., ил.
COMSOL Multiphysics. License file for Kazan National Research Technology University c/n 9601045.
Декларация о конфликте интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
Отзывы читателей
