eng
Выпуск #1/2022
Б.Г.Турухано, Н.Турухано, В.В.Коротаев, А.С.Васильев, С.Н.Ханов, О.Г.Ермоленко, Д.Л.Константинов
АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ УГЛОВЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ СЧИТЫВАЮЩЕЙ ГОЛОВКОЙ
АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ УГЛОВЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ СЧИТЫВАЮЩЕЙ ГОЛОВКОЙ
Просмотры: 1011
10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
Получено: 17.11.2021 г. | Принято: 29.11.2021 г. | DOI: https://doi.org/ 10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
Научная статья
АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ УГЛОВЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ СЧИТЫВАЮЩЕЙ ГОЛОВКОЙ
Б.Г.Турухано1, зав. ЛГИИС, Заслуженный изобретатель РФ, ORCID: 0000-0002-6441-4259
Н.Турухано1, вед. науч. сотр., Заслуженный изобретатель РФ, ORCID: 0000-0001-6983-5725 В.В.Коротаев2, руководитель НИЦ, ORCID: 0000-0001-7102-5967
А.С.Васильев2, доц., инженер-исследователь, ORCID: 0000-0002-2080-3252
С.Н.Ханов1, вед. инженер-электронщик, ORCID: 0000-0001-5237-1725
О.Г.Ермоленко1, вед. инженер-технолог, ORCID: 0000-0002-0460-0746
Д.Л.Константинов1, студент, ORCID: 0000-0002-3899-8182 / turukhano_bg@pnpi.nrcki.ru
Аннотация. Изучение элементов топологии углоизмерительной структуры оптического диска осуществляется с использованием высокоточных угловых оптико–электронных преобразователей. Для высокоточного определения угловых параметров и других характеристик оптических дисков необходимо дать численную оценку главных составляющих погрешности считывающей головки и определить основные параметры ее узлов. Погрешности определяются с использованием методов цифровой обработки изображения. В связи с тем, что требуемые погрешности имеют субмикронную величину, необходимо учитывать, что оптическая система имеет свой предел разрешающей способности, которая позволит различать отдельные дефекты заданного размера. При достижении последнего захваченного изображения на основе расчетных значений формируется файл-отчет для контролируемой топологии оптического диска, в котором указывают координаты положения штрихов на каждой из дорожек и величину необходимой поправки.
Ключевые слова: угловая погрешность, оптический диск, считывающая головка, обработка экспериментальных данных, кодовые и считывающие лимбы
Для цитирования: Б.Г.Турухано, Н.Турухано, В.В.Коротаев, А.С.Васильев, С.Н.Ханов, О.Г.Ермоленко, Д.Л.Константинов. Анализ составляющих угловых погрешностей при обработке данных считывающей головкой. Наноиндустрия. 2022. Т. 15, № 1. С. 66–78. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
Received: 17.11.2021 | Accepted: 29.11.2021 | DOI: https://doi.org/ 10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
Original paper
ANALYSIS OF THE ANGULAR ERRORS COMPONENTS WHEN PROCESSING DATA BY THE READING HEAD
B.G.Turukhano1, Head of LGIIS, Honored Inventor of RF, ORCID: 0000-0002-6441-4259
N.Turukhano1, Leading Researcher, Honored Inventor of RF, ORCID: 0000-0001-6983-5725
V.V.Korotaev2, Head of the Research Center, ORCID: 0000-0001-7102-5967
A.S.Vasiliev2, Associate Professor, Research Engineer, ORCID: 0000-0002-2080-3252
S.N.Khanov1, Leading electronics engineer, ORCID: 0000-0001-5237-1725
O.G.Ermolenko1, Leading Engineer Process Engineer, ORCID: 0000-0002-0460-0746
D.L.Konstantinov1, student, ORCID: 0000-0002-3899-8182 / turukhano_bg@pnpi.nrcki.ru
Abstract. A study of the topology elements of the optical disk angle-measuring structure is carried out using high-precision angular optoelectronic converters and a high–resolution reading head. For high-precision determination of angular parameters and other characteristics of optical disks, it is necessary to make a numerical estimate of the main components of the reading head error and determine the main parameters of its nodes. As the required errors have a submicron value, it is necessary to take into account that the optical system has its own resolution limit, which will allow of distinguishing individual defects of a given size. When the last captured image is reached, a report file is generated based on the calculated values for the controlled topology of the optical disk, which specifies coordinates of the stroke positions on each of the tracks and the value of the necessary correction.
Keywords: angular error, optical disk, reading head, treatment of experimental data, code and reading limbs
For citation: B.G.Turukhano, N.Turukhano, V.V.Korotaev, A.S.Vasiliev, S.N.Khanov, O.G.Ermolenko, D.L.Konstantinov. Analysis of the components of angular errors in the data processing of the reading head. Nanoindustry. 2022. V. 15, no. 1. PP. 66–78. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
ВВЕДЕНИЕ
Анализ составляющих погрешности считывающей головки
В данной работе исследуются погрешности считывающей головки при сканировании кодовых и считывающих лимбов с помощью датчиков угла оптико-электронных преобразователей и углоизмерительной машины повышенной точности с использованием считывающей головки повышенной точности.
Процессы электронно-лучевой литографии для получения кодовых и считывающих лимбов не имеют ограничений по разрешению и представляются наиболее перспективными [1].
Преимущество данного метода изготовления кодовых и считывающих лимбов заключается не только в их высокой разрешающей способности, но и в возможности автоматизировать процесс их считывания с использованием персонального компьютера, что позволяет значительно повысить производительность труда при формировании и анализе записанной информации.
Другой метод [2] также позволяет получать кодовые и считывающие лимбы высокого нанометрового разрешения.
В связи с тем, что в настоящее время разрешение самих кодовых и считывающих лимбов может достигнуть наноуровня, для изучения элементов топологии углоизмерительных структур необходимо особое внимание обратить на построение самой оптико-электронной системы считывания информации с использованием датчиков угла оптико-электронных преобразователей и углоизмерительной машины со считывающей головкой.
При заданных параметрах считывающей головки предельная погрешность составит не более 0,96''.
Выбор и расчет основных параметров элементов считывающей головки углоизмерительной машины
Для высокоточного определения угловых параметров и других характеристик рабочих образцов и фотошаблонов оптических лимбов, круговых шкал, растров и многоразрядных кодовых дисков необходимо дать численную оценку основным составляющим погрешности считывающей головки, входящей в состав углоизмерительной машины. Для определения величины погрешности элементов считывающей головки необходимо определить и задать основные параметры узлов головки.
Главным, определяющим точностным, фактором считывающей головки является линейное увеличение всей оптико-электронной части. Для большинства задач погрешность оптического диска не должна превышать ±0,065 мкм для углоизмерительных структур диаметром не менее 90 мм, при этом размер неровности края лежит в диапазоне от 0,1 до 0,5 мкм. Обеспечение требуемой погрешности возможно при условии использования методов цифровой обработки изображения дефекта штриха, занимающего на поверхности матричного приемника излучения не менее трех фоточувствительных элементов.
Задавшись размером элемента матричного приемника излучения и величиной размера дефекта, определим требуемое линейное увеличение β считывающей головки по формуле:
, (1)
где Px – горизонтальный размер фоточувствительного элемента приемника излучения, мкм; Ws – минимальный размер дефекта штриха, мкм.
Проведенный анализ показал, что в поставленной задаче оптимальным будет использование приемника излучения на основе ПЗС-структуры типа Sony ICX834 с размером чувствительного элемента 3,1 мкм. Для обеспечения требуемой погрешности необходимо реализовать оптическую систему с линейным увеличением 93×.
При заданном линейном увеличении и пространственном разрешении 4330 × 2854 пикселей приемника излучения за один кадр можно получить наблюдаемое линейное поле размером 144 × 93 мкм.
В связи с тем, что требуемые погрешности имеют субмикронную величину, необходимо учитывать, что оптическая система имеет предел разрешающей способности, которая позволит различать отдельные дефекты заданного размера. Предельная разрешающая способность Δ, в соответствии с критерием Аббе, определяется формулой:
, (2)
где λ – рабочая длина волны; АОб – числовая апертура объектива.
Для большого значения линейного увеличения объектива числовая апертура приблизительно равна единице. Рабочая длина волны должна быть минимальна и согласована с чувствительностью приемника излучения. Для случая кремниевого приемника излучения максимум чувствительности и квантовой эффективности приходится на длину волны 450 нм. С учетом этих значений, величина предельной разрешающей способности составит 0,22 мкм. Таким образом, минимально возможным размером, разрешаемым оптической системой считывающей головки, будет дефект штриха 0,2 мкм. Согласно выражению (1), для выбранного приемника полезное линейное увеличение составит β = 50×, а размер линейного поля 290 × 190 мкм.
Еще одной важной составляющей погрешности считывающей головки является динамическая погрешность, обусловленная вращением углоизмерительной структуры в процессе проведения измерений. Динамическая погрешность будет определяться величиной смазывания оптического изображения, которое, в свою очередь, зависит от скорости движения и времени экспонирования фоточувствительных элементов.
Для расчета скорости вращения углоизмерительной структуры относительно считывающей головки примем ее максимальный диаметр равным 165 мм. Линейная длина пути внешнего радиуса углоизмерительной структуры составит SУИМ = 520 мм. С учетом линейного увеличения оптической системы 50×, размера наблюдаемого линейного поля H · V = 290 × 190 мкм, а также максимально возможной частоты захвата кадров fps = 7 кадров/с получим, что для заданного линейного поля необходимо выполнить соотношение = 1 800 кадров. Время, необходимое для захвата такого количества кадров, равно = 260 с. В этом случае необходимая средняя скорость для считывания дорожки на максимально возможном радиусе углоизмерительной структуры составит v = 2 мм/с, а угловая скорость вращения равна ω = 0,024 рад/с = 1.4 град/с.
Погрешности от наклона фотоприемного блока считывающей головки
Одним из источников погрешности считывающей головки является систематическая погрешность, обусловленная наклоном установки матричного приемника излучения относительно контролируемой углоизмерительной структуры.
В таком случае необходимо учитывать погрешность установки приемника относительно осей OX и OY. Поворот матрицы вокруг оси OZ (параллельно плоскости наблюдаемой структуры) не приведет к формированию погрешности. Координаты штрихов при наклоне фотоприемного блока можно вычислить при помощи матрицы поворота:
, (3)
где (xц, yц) – координаты штриха при отсутствии наклона фотоприемного блока; MR – матрица поворота, которую вычислим с помощью углов Тэйта – Брайана. В нашем случае поворот вокруг оси OZ не оказывает влияния на точность определения координат штриха. Тогда результирующая матрица поворота после перемножения примет вид:
. (4)
С учетом (4), выражение (3) можно записать как:
. (5)
Погрешность, вызванная наклоном фотоприемной головки, будет определяться из выражения:
, (6)
где Px – размер пикселя матричного приемника излучения по горизонтали, мкм; β – линейное увеличение оптической системы считывающей головки.
Задавшись предельными значениями углов наклона фотоприемной головки α = 1 и β = 50×, получаем δXRПОИ = 0,06" для максимального размера диаметра рабочей зоны лимба 90 мм.
Случайная составляющая погрешности, вызванная шумами фотоприемника считывающей головки
С учетом требований высокоточного измерения дефекта границы штриха и, как следствие, большого линейного увеличения оптической системы, одним из факторов, влияющих на суммарную погрешность считывающей головки, будут шумы фотоприемника. Появление шума на изображении приведет к случайному перераспределению энергии изображения штриха и появлению погрешности в результате определения границ штриха.
Шум фотоприемника считывающей головки был рассчитан по методу переноса фотонов. Эта модель линейна, поэтому все составляющие шума складываются. Суммарный шум в ПЗС-матрице складывается из следующих составляющих:
, (7)
где К – усиление камеры, – вариация темнового шума; – вариация шума квантования; µy – количество фотонов, накопленных в течение времени экспозиции; µy.dark – количество темновых фотонов.
Величину (µy – µy.dark) можно найти из выражения для отношения сигнал/шум SNR:
. (8)
Вариация шума квантования рассчитывается следующим образом:
, (9)
где µp.sat – емкость насыщения пикселя, то есть максимальное количество фотоэлектронов, которое он может удерживать при сохранении нелинейного отклика, k – разрядность АЦП. С учетом (9), выражение (7) принимает вид:
, (10)
откуда может быть найдена величина δy.
Для указанных данных δy = 14,78 электронов, а вариация шума = 218,58 электронов, что соответствует = 370,47 фотонов, попавших на фотоприемник. Напряжение, соответствующее шуму приемника излучения, равно .
Связь между рассчитанным значением шумового напряжения и отклонением сигнала, снимаемого с фотоприемника, в единицах АЦП, выражается следующим соотношением:
, (11)
где Umax – максимальное значение напряжения с фотоприемника, равное 3,3 В. Тогда δUADC = 140, что соответствует аналогичному отклонению в значениях яркости пикселя на изображении и составляет 0,0085 от его полной разрядности.
Для разработанного алгоритма обработки составляющая погрешности, вызванная шумами фотоприемника считывающей головки, составит δXПОИ = 0,012''.
Составляющая погрешности алгоритма обработки изображения штриха
Алгоритм обработки изображения, получаемого считывающей головкой системы, заключается в нахождении дефектов и деформаций элементов топологии лимбов, к которым относятся неровность края штриха, сколы и выбоины на границе штриха,
микроцарапины и загрязнения на поверхности лимба.
Исходя из заданных условий для определения размера дефекта в работе алгоритма должны быть предусмотрены следующие операции: нахождение каждого отдельного штриха, вычисление номинальной прямой, относительно которой будет рассчитываться дефект штриха и расчет дефекта для обнаруженного штриха.
Обнаружение штриха осложнено тем, что при высоком увеличении оптической системы считывающей головки некоторые штрихи, в зависимости от того, на какой из рабочих дорожек они расположены, не полностью попадают в поле зрения системы, или штрихи дорожки не укладываются по высоте поля зрения. Для того чтобы в дальнейшем правильно определить дефект штриха и его положение на лимбе, необходимо соблюсти условие попадания на обрабатываемое изображение не менее двух полных изображений штрихов. Реализация этого условия возможна с использованием метода сшивки изображений.
Сшивка большой последовательности изображений является затруднительной и неоправданной операцией, поскольку при сохранении разрешающей способности изображения выходное сшитое изображение будет занимать огромный объем памяти, который сложно будет как обрабатывать, так и хранить на запоминающем устройстве. Поэтому сшивку рекомендуется делать для минимальных участков лимба, достаточных для определения пространственного положения отдельного штриха и его дефекта.
Дальнейшее обнаружение штриха целесообразно производить по одномерному представлению S(x) зарегистрированного изображения f(x, y). Рис.2 иллюстрирует результат представления исходного изображения штриха в форме одномерного сигнала. Затем на одномерном представлении изображения необходимо найти области интереса, содержащие штрихи. В найденных областях определяются параметры штриха, включая его дефект положения центра. Процесс обнаружения не определяет точность расчета дефекта и положения штриха и не влияет на итоговую погрешность. Для увеличения вероятности правильного обнаружения штриха необходимо обеспечить высокий уровень яркости и равномерности подсветки участка лимба в заданной области поля зрения считывающей головки.
Для дальнейшего анализа параметров топологии элементов лимба необходимо выполнить вычисление номинальных прямых, относительно которых будут рассчитываться дефекты штрихов. Для этого необходимо и достаточно определить две точки, через которые может быть построена только одна прямая. Нахождение точек для построения номинальной прямой границы штриха производится на основе определения точек начала штриха в верхней и нижней части кадра. Для этого производится представление изображения верхней части кадра на основе суммирования отдельно строк с 1 до N/2 и от N/2 до N. В результате формируются два энергетических распределения изображений штриха в верхней и нижней части кадра (рис.3).
После нахождения номинальной прямой границ штриха определяются положения точек границы начала и конца каждого штриха в верхней и нижней части кадра (рис.4). Для этого достаточно найти производную и определить центр в области максимальных и минимальных пиков сигнала:
, (12)
где , – производная для функций сигнала , в верхней и нижней части кадра соответственно.
Нахождение центра производной в заданной области сигнала целесообразно реализовать на основе алгоритма взвешенного суммирования:
. (13)
Для того чтобы исключить влияние фоновой составляющей, целесообразно использовать алгоритм взвешенного суммирования в окне [Ast, Asp]:
, (14)
где .
Через полученные пары координат центров производных сигналов строится номинальная прямая для n-го штриха.
Относительно найденных номинальных прямых рассчитывается величина дефекта и деформации границы каждого штриха, которая определяется как среднеквадратическое отклонение абсолютной разности координат границ штриха относительно номинальной прямой в каждой N-ой строке изображения:
. (15)
Для разработанного алгоритма величина погрешности алгоритма будет определяться с погрешностью определения центральной точки производной n-го сигнала методом взвешенного суммирования и будет равна:
, (16)
где Px – размер пикселя матричного приемника излучения по горизонтали, мкм; β – линейное увеличение оптической системы считывающей головки; 0,01 – погрешность метода взвешенного суммирования. С учетом значений линейного увеличения и размера фоточувствительного элемента δXdip = 0.0026''.
Составляющая погрешности смазывания изображения вследствие движения лимба при круговом считывании
Движение контролируемой углоизмерительной структуры с угловой скоростью ω вызывает смазывание цифрового изображения наблюдаемых штрихов. Согласно геометрической оптике, в первом приближении можно записать величину прироста размера изображения штриха как линейную величину смазывания Δl, которая при времени экспозиции фотоприемника tэксп для наблюдаемого штриха в виде вертикальной линии равна:
, (17)
где lh – размер штриха в горизонтальном направлении.
Если не компенсировать влияние смазывания, то с учетом того, что используется алгоритм определения энергетического центра для определения границ штриха, возникает систематическая погрешность δXсмаз, равная:
. (18)
Из приведенного выражения видно, что δXсмаз зависит от времени экспозиции и скорости перемещения штриха (скорости движения углоизмерительной структуры).
Погрешность определения координат границ штриха (18) можно также выразить от вариации времени экспозиции δtэксп:
. (19)
Изменение интервала времени экспозиции ПОИ δtэксп зачастую обусловлено эксплуатационным фактором воздействия на электронные компоненты системы, генерирующие временные электрические импульсы задания времени экспозиции. Нарушение временных характеристик вызвано, в первую очередь, нестабильностью, которая обуславливается изменениями температуры, напряжения питания и другими факторами.
Для соответствующих электронных компонентов производители представляют градуировочную таблицу корректировки воздействия температуры на выходной сигнал. Тогда величина вариации времени экспозиции приемника излучения будет выражаться:
, (20)
где ku, kt – поправочные коэффициенты изменения выходных характеристик операционного усилителя и цифро-аналогового преобразователя при изменении температуры на ΔT.
С учетом (20), выражение (19) можно записать в виде:
. (21)
Из выражения видно, что чем больше скорость перемещения, тем больше влияние нестабильности экспозиции на погрешность измерения координаты границы штриха.
Оценим предельную величину погрешности, обусловленную смазыванием изображения и временем экспонирования при заданной угловой скорости вращения лимба. При минимальном времени экспозиции 0,04 мс величина составляющей погрешности смазывания изображения вследствие движения лимба при круговом считывании составит δXэксп = 0,012'', при максимальном времени экспозиции 84,8 мс погрешность составит 8,3 мкм. Таким образом, для минимизации погрешности от смазывания изображения необходимо выполнять регистрацию изображения на минимальной экспозиции.
Влияние деформации объекта контроля (клиновидность и неплоскостность поверхности лимба) и неточности его установки
Важным источником погрешности при контроле элементов топологии лимба является его форма, а именно, наличие таких ее отклонений, как клиновидность и неплоскостность поверхности. Другой источник погрешности – неточности установки лимба, а именно эксцентриситет и неперпендикулярность оси вращения.
Клиновидность подложки лимба подобно классической призме приводит к изменению ориентации луча на выходе из подложки. При вращении лимба луч будет описывать коническую поверхность синхронно с вращением подложки. Ошибка измерения , вызванная клиновидностью лимба, находится из соотношения [17]:
, (22)
где θ – допуск на клиновидность; z – рабочий отрезок объектива.
При задании, z = 0,25° мм, β = 50×, а величина θ ограничена требованиями данного задания до 120 угловых секунд. Тогда 0,06''.
Аналогичным образом можно найти погрешность вследствие неперпендикулярности поверхности лимба из соотношения:
, (23)
где ρ – допуск на перпендикулярность, равный примерно 3 мкм для любого участка лимба диаметром d = 100 мм. При таких данных δX = 0,86''.
Таким образом, систематическая составляющая погрешности измерений, обусловленная деформацией лимба, равна:
δXs = δX< + δX = 0,92''.
Погрешность, вызванная биением шпинделя углоизмерительного устройства, также как и погрешности эксцентриситета и аберраций оптической системы, носит систематический характер и изменяется периодически. Данная составляющая погрешности может быть скомпенсирована на этапе юстировки шкалы и устранена введением соответствующих поправочных коэффициентов, которые определяются на основе данных, получаемых с блоков обработки линейной и угловой координаты о текущем пространственном положении лимба относительно считывающей головки.
Суммарная погрешность основных составляющих погрешностей считывающей головки
Используя полученные значения составляющих погрешности, по известной методике, можно провести расчет суммарной погрешности считывающей головки. Выражение для суммарной погрешности машины при контроле величины дефекта элементов топологии углоизмерительной структуры имеет вид:
. (24)
Расчет и исследование погрешности повышенной точности, обусловленные вышеперечисленными составляющими, показали, что величина суммарной погрешности не превышает 0,038 мкм.
ВЫВОДЫ
Для обеспечения необходимых требований повышенной точности с использованием считывающей головки для анализа изображений элементов топологии углоизмерительных структур необходимо построение оптико-электронной системы на базе матричного ПЗС-фотоприемника с размером фоточувствительного элемента не менее 3,1 мкм и разрешением 4330 × 2854 пикселей и разрядность АЦП не менее 12. Система должна работать в отраженном свете на рабочей длине волны 450 нм. При величине линейного увеличения β = 50× и ограничении предельной разрешающей способности в 0,2 мкм дефекты меньшего размера различимы не будут. Размер линейного поля зрения при заданном увеличении составит 290 × 190 мкм. Необходимая средняя скорость для считывания дорожки на максимально возможном радиусе углоизмерительной структуры составит v = 2 мм/с, а угловая скорость вращения равна ω = 1,4 град/с. При заданных параметрах считывающей головки предельная погрешность составит не более 0,96'' (0,038 мкм).
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также размещение статей на сайте журнала и передачу НЭБ eLIBRARY.RU.
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
Абрамов Н.А., Тамбовский А.Д., Букин А.М. и др. Устройство для контактного экспонирования фоторезиста. Патент на полезную модель № 166307 U1, 2016 г.
Жарик Г.А., Дагесян С.А. и др. Литография нанометрового разрешения на основе напыляемого полистирола. ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2017. No. 6.
EMVA Standard 1288 Standard for Characterization of Image Sensors and Cameras // November 29, 2010 Issued by European Machine Vision Association https://www.emva.org/wp-content/uploads/EMVA1288–3.0.pdf
Горбачев А.А., Коротаев В.В., Ярышев С.Н. Твердотельные матричные фотопреобразователи и камеры на их основе: Учебное пособие. СПб: НИУ ИТМО, 2013.
Shortis M.R., Clarke T.A., Short T. "Comparison of some techniques for the sub pixel location of discrete target images", Photonics for Industrial.
Липлянин А.Ю., Хижняк А.В., Михненок Е.И., Мамченко А.С. Анализ методов восстановления оптико-электронных изображений, смазанных при движении. Доклады БГУИР. 2018. № 2.
Глюкман Л.И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. М.: Радио и связь, 1981.
ГОСТ 8.207-76. Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями.
Декларация о конфликте интересов. Автор заявляет об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
Научная статья
АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ УГЛОВЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ СЧИТЫВАЮЩЕЙ ГОЛОВКОЙ
Б.Г.Турухано1, зав. ЛГИИС, Заслуженный изобретатель РФ, ORCID: 0000-0002-6441-4259
Н.Турухано1, вед. науч. сотр., Заслуженный изобретатель РФ, ORCID: 0000-0001-6983-5725 В.В.Коротаев2, руководитель НИЦ, ORCID: 0000-0001-7102-5967
А.С.Васильев2, доц., инженер-исследователь, ORCID: 0000-0002-2080-3252
С.Н.Ханов1, вед. инженер-электронщик, ORCID: 0000-0001-5237-1725
О.Г.Ермоленко1, вед. инженер-технолог, ORCID: 0000-0002-0460-0746
Д.Л.Константинов1, студент, ORCID: 0000-0002-3899-8182 / turukhano_bg@pnpi.nrcki.ru
Аннотация. Изучение элементов топологии углоизмерительной структуры оптического диска осуществляется с использованием высокоточных угловых оптико–электронных преобразователей. Для высокоточного определения угловых параметров и других характеристик оптических дисков необходимо дать численную оценку главных составляющих погрешности считывающей головки и определить основные параметры ее узлов. Погрешности определяются с использованием методов цифровой обработки изображения. В связи с тем, что требуемые погрешности имеют субмикронную величину, необходимо учитывать, что оптическая система имеет свой предел разрешающей способности, которая позволит различать отдельные дефекты заданного размера. При достижении последнего захваченного изображения на основе расчетных значений формируется файл-отчет для контролируемой топологии оптического диска, в котором указывают координаты положения штрихов на каждой из дорожек и величину необходимой поправки.
Ключевые слова: угловая погрешность, оптический диск, считывающая головка, обработка экспериментальных данных, кодовые и считывающие лимбы
Для цитирования: Б.Г.Турухано, Н.Турухано, В.В.Коротаев, А.С.Васильев, С.Н.Ханов, О.Г.Ермоленко, Д.Л.Константинов. Анализ составляющих угловых погрешностей при обработке данных считывающей головкой. Наноиндустрия. 2022. Т. 15, № 1. С. 66–78. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
Received: 17.11.2021 | Accepted: 29.11.2021 | DOI: https://doi.org/ 10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
Original paper
ANALYSIS OF THE ANGULAR ERRORS COMPONENTS WHEN PROCESSING DATA BY THE READING HEAD
B.G.Turukhano1, Head of LGIIS, Honored Inventor of RF, ORCID: 0000-0002-6441-4259
N.Turukhano1, Leading Researcher, Honored Inventor of RF, ORCID: 0000-0001-6983-5725
V.V.Korotaev2, Head of the Research Center, ORCID: 0000-0001-7102-5967
A.S.Vasiliev2, Associate Professor, Research Engineer, ORCID: 0000-0002-2080-3252
S.N.Khanov1, Leading electronics engineer, ORCID: 0000-0001-5237-1725
O.G.Ermolenko1, Leading Engineer Process Engineer, ORCID: 0000-0002-0460-0746
D.L.Konstantinov1, student, ORCID: 0000-0002-3899-8182 / turukhano_bg@pnpi.nrcki.ru
Abstract. A study of the topology elements of the optical disk angle-measuring structure is carried out using high-precision angular optoelectronic converters and a high–resolution reading head. For high-precision determination of angular parameters and other characteristics of optical disks, it is necessary to make a numerical estimate of the main components of the reading head error and determine the main parameters of its nodes. As the required errors have a submicron value, it is necessary to take into account that the optical system has its own resolution limit, which will allow of distinguishing individual defects of a given size. When the last captured image is reached, a report file is generated based on the calculated values for the controlled topology of the optical disk, which specifies coordinates of the stroke positions on each of the tracks and the value of the necessary correction.
Keywords: angular error, optical disk, reading head, treatment of experimental data, code and reading limbs
For citation: B.G.Turukhano, N.Turukhano, V.V.Korotaev, A.S.Vasiliev, S.N.Khanov, O.G.Ermolenko, D.L.Konstantinov. Analysis of the components of angular errors in the data processing of the reading head. Nanoindustry. 2022. V. 15, no. 1. PP. 66–78. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.1.66.78
ВВЕДЕНИЕ
Анализ составляющих погрешности считывающей головки
В данной работе исследуются погрешности считывающей головки при сканировании кодовых и считывающих лимбов с помощью датчиков угла оптико-электронных преобразователей и углоизмерительной машины повышенной точности с использованием считывающей головки повышенной точности.
Процессы электронно-лучевой литографии для получения кодовых и считывающих лимбов не имеют ограничений по разрешению и представляются наиболее перспективными [1].
Преимущество данного метода изготовления кодовых и считывающих лимбов заключается не только в их высокой разрешающей способности, но и в возможности автоматизировать процесс их считывания с использованием персонального компьютера, что позволяет значительно повысить производительность труда при формировании и анализе записанной информации.
Другой метод [2] также позволяет получать кодовые и считывающие лимбы высокого нанометрового разрешения.
В связи с тем, что в настоящее время разрешение самих кодовых и считывающих лимбов может достигнуть наноуровня, для изучения элементов топологии углоизмерительных структур необходимо особое внимание обратить на построение самой оптико-электронной системы считывания информации с использованием датчиков угла оптико-электронных преобразователей и углоизмерительной машины со считывающей головкой.
При заданных параметрах считывающей головки предельная погрешность составит не более 0,96''.
Выбор и расчет основных параметров элементов считывающей головки углоизмерительной машины
Для высокоточного определения угловых параметров и других характеристик рабочих образцов и фотошаблонов оптических лимбов, круговых шкал, растров и многоразрядных кодовых дисков необходимо дать численную оценку основным составляющим погрешности считывающей головки, входящей в состав углоизмерительной машины. Для определения величины погрешности элементов считывающей головки необходимо определить и задать основные параметры узлов головки.
Главным, определяющим точностным, фактором считывающей головки является линейное увеличение всей оптико-электронной части. Для большинства задач погрешность оптического диска не должна превышать ±0,065 мкм для углоизмерительных структур диаметром не менее 90 мм, при этом размер неровности края лежит в диапазоне от 0,1 до 0,5 мкм. Обеспечение требуемой погрешности возможно при условии использования методов цифровой обработки изображения дефекта штриха, занимающего на поверхности матричного приемника излучения не менее трех фоточувствительных элементов.
Задавшись размером элемента матричного приемника излучения и величиной размера дефекта, определим требуемое линейное увеличение β считывающей головки по формуле:
, (1)
где Px – горизонтальный размер фоточувствительного элемента приемника излучения, мкм; Ws – минимальный размер дефекта штриха, мкм.
Проведенный анализ показал, что в поставленной задаче оптимальным будет использование приемника излучения на основе ПЗС-структуры типа Sony ICX834 с размером чувствительного элемента 3,1 мкм. Для обеспечения требуемой погрешности необходимо реализовать оптическую систему с линейным увеличением 93×.
При заданном линейном увеличении и пространственном разрешении 4330 × 2854 пикселей приемника излучения за один кадр можно получить наблюдаемое линейное поле размером 144 × 93 мкм.
В связи с тем, что требуемые погрешности имеют субмикронную величину, необходимо учитывать, что оптическая система имеет предел разрешающей способности, которая позволит различать отдельные дефекты заданного размера. Предельная разрешающая способность Δ, в соответствии с критерием Аббе, определяется формулой:
, (2)
где λ – рабочая длина волны; АОб – числовая апертура объектива.
Для большого значения линейного увеличения объектива числовая апертура приблизительно равна единице. Рабочая длина волны должна быть минимальна и согласована с чувствительностью приемника излучения. Для случая кремниевого приемника излучения максимум чувствительности и квантовой эффективности приходится на длину волны 450 нм. С учетом этих значений, величина предельной разрешающей способности составит 0,22 мкм. Таким образом, минимально возможным размером, разрешаемым оптической системой считывающей головки, будет дефект штриха 0,2 мкм. Согласно выражению (1), для выбранного приемника полезное линейное увеличение составит β = 50×, а размер линейного поля 290 × 190 мкм.
Еще одной важной составляющей погрешности считывающей головки является динамическая погрешность, обусловленная вращением углоизмерительной структуры в процессе проведения измерений. Динамическая погрешность будет определяться величиной смазывания оптического изображения, которое, в свою очередь, зависит от скорости движения и времени экспонирования фоточувствительных элементов.
Для расчета скорости вращения углоизмерительной структуры относительно считывающей головки примем ее максимальный диаметр равным 165 мм. Линейная длина пути внешнего радиуса углоизмерительной структуры составит SУИМ = 520 мм. С учетом линейного увеличения оптической системы 50×, размера наблюдаемого линейного поля H · V = 290 × 190 мкм, а также максимально возможной частоты захвата кадров fps = 7 кадров/с получим, что для заданного линейного поля необходимо выполнить соотношение = 1 800 кадров. Время, необходимое для захвата такого количества кадров, равно = 260 с. В этом случае необходимая средняя скорость для считывания дорожки на максимально возможном радиусе углоизмерительной структуры составит v = 2 мм/с, а угловая скорость вращения равна ω = 0,024 рад/с = 1.4 град/с.
Погрешности от наклона фотоприемного блока считывающей головки
Одним из источников погрешности считывающей головки является систематическая погрешность, обусловленная наклоном установки матричного приемника излучения относительно контролируемой углоизмерительной структуры.
В таком случае необходимо учитывать погрешность установки приемника относительно осей OX и OY. Поворот матрицы вокруг оси OZ (параллельно плоскости наблюдаемой структуры) не приведет к формированию погрешности. Координаты штрихов при наклоне фотоприемного блока можно вычислить при помощи матрицы поворота:
, (3)
где (xц, yц) – координаты штриха при отсутствии наклона фотоприемного блока; MR – матрица поворота, которую вычислим с помощью углов Тэйта – Брайана. В нашем случае поворот вокруг оси OZ не оказывает влияния на точность определения координат штриха. Тогда результирующая матрица поворота после перемножения примет вид:
. (4)
С учетом (4), выражение (3) можно записать как:
. (5)
Погрешность, вызванная наклоном фотоприемной головки, будет определяться из выражения:
, (6)
где Px – размер пикселя матричного приемника излучения по горизонтали, мкм; β – линейное увеличение оптической системы считывающей головки.
Задавшись предельными значениями углов наклона фотоприемной головки α = 1 и β = 50×, получаем δXRПОИ = 0,06" для максимального размера диаметра рабочей зоны лимба 90 мм.
Случайная составляющая погрешности, вызванная шумами фотоприемника считывающей головки
С учетом требований высокоточного измерения дефекта границы штриха и, как следствие, большого линейного увеличения оптической системы, одним из факторов, влияющих на суммарную погрешность считывающей головки, будут шумы фотоприемника. Появление шума на изображении приведет к случайному перераспределению энергии изображения штриха и появлению погрешности в результате определения границ штриха.
Шум фотоприемника считывающей головки был рассчитан по методу переноса фотонов. Эта модель линейна, поэтому все составляющие шума складываются. Суммарный шум в ПЗС-матрице складывается из следующих составляющих:
, (7)
где К – усиление камеры, – вариация темнового шума; – вариация шума квантования; µy – количество фотонов, накопленных в течение времени экспозиции; µy.dark – количество темновых фотонов.
Величину (µy – µy.dark) можно найти из выражения для отношения сигнал/шум SNR:
. (8)
Вариация шума квантования рассчитывается следующим образом:
, (9)
где µp.sat – емкость насыщения пикселя, то есть максимальное количество фотоэлектронов, которое он может удерживать при сохранении нелинейного отклика, k – разрядность АЦП. С учетом (9), выражение (7) принимает вид:
, (10)
откуда может быть найдена величина δy.
Для указанных данных δy = 14,78 электронов, а вариация шума = 218,58 электронов, что соответствует = 370,47 фотонов, попавших на фотоприемник. Напряжение, соответствующее шуму приемника излучения, равно .
Связь между рассчитанным значением шумового напряжения и отклонением сигнала, снимаемого с фотоприемника, в единицах АЦП, выражается следующим соотношением:
, (11)
где Umax – максимальное значение напряжения с фотоприемника, равное 3,3 В. Тогда δUADC = 140, что соответствует аналогичному отклонению в значениях яркости пикселя на изображении и составляет 0,0085 от его полной разрядности.
Для разработанного алгоритма обработки составляющая погрешности, вызванная шумами фотоприемника считывающей головки, составит δXПОИ = 0,012''.
Составляющая погрешности алгоритма обработки изображения штриха
Алгоритм обработки изображения, получаемого считывающей головкой системы, заключается в нахождении дефектов и деформаций элементов топологии лимбов, к которым относятся неровность края штриха, сколы и выбоины на границе штриха,
микроцарапины и загрязнения на поверхности лимба.
Исходя из заданных условий для определения размера дефекта в работе алгоритма должны быть предусмотрены следующие операции: нахождение каждого отдельного штриха, вычисление номинальной прямой, относительно которой будет рассчитываться дефект штриха и расчет дефекта для обнаруженного штриха.
Обнаружение штриха осложнено тем, что при высоком увеличении оптической системы считывающей головки некоторые штрихи, в зависимости от того, на какой из рабочих дорожек они расположены, не полностью попадают в поле зрения системы, или штрихи дорожки не укладываются по высоте поля зрения. Для того чтобы в дальнейшем правильно определить дефект штриха и его положение на лимбе, необходимо соблюсти условие попадания на обрабатываемое изображение не менее двух полных изображений штрихов. Реализация этого условия возможна с использованием метода сшивки изображений.
Сшивка большой последовательности изображений является затруднительной и неоправданной операцией, поскольку при сохранении разрешающей способности изображения выходное сшитое изображение будет занимать огромный объем памяти, который сложно будет как обрабатывать, так и хранить на запоминающем устройстве. Поэтому сшивку рекомендуется делать для минимальных участков лимба, достаточных для определения пространственного положения отдельного штриха и его дефекта.
Дальнейшее обнаружение штриха целесообразно производить по одномерному представлению S(x) зарегистрированного изображения f(x, y). Рис.2 иллюстрирует результат представления исходного изображения штриха в форме одномерного сигнала. Затем на одномерном представлении изображения необходимо найти области интереса, содержащие штрихи. В найденных областях определяются параметры штриха, включая его дефект положения центра. Процесс обнаружения не определяет точность расчета дефекта и положения штриха и не влияет на итоговую погрешность. Для увеличения вероятности правильного обнаружения штриха необходимо обеспечить высокий уровень яркости и равномерности подсветки участка лимба в заданной области поля зрения считывающей головки.
Для дальнейшего анализа параметров топологии элементов лимба необходимо выполнить вычисление номинальных прямых, относительно которых будут рассчитываться дефекты штрихов. Для этого необходимо и достаточно определить две точки, через которые может быть построена только одна прямая. Нахождение точек для построения номинальной прямой границы штриха производится на основе определения точек начала штриха в верхней и нижней части кадра. Для этого производится представление изображения верхней части кадра на основе суммирования отдельно строк с 1 до N/2 и от N/2 до N. В результате формируются два энергетических распределения изображений штриха в верхней и нижней части кадра (рис.3).
После нахождения номинальной прямой границ штриха определяются положения точек границы начала и конца каждого штриха в верхней и нижней части кадра (рис.4). Для этого достаточно найти производную и определить центр в области максимальных и минимальных пиков сигнала:
, (12)
где , – производная для функций сигнала , в верхней и нижней части кадра соответственно.
Нахождение центра производной в заданной области сигнала целесообразно реализовать на основе алгоритма взвешенного суммирования:
. (13)
Для того чтобы исключить влияние фоновой составляющей, целесообразно использовать алгоритм взвешенного суммирования в окне [Ast, Asp]:
, (14)
где .
Через полученные пары координат центров производных сигналов строится номинальная прямая для n-го штриха.
Относительно найденных номинальных прямых рассчитывается величина дефекта и деформации границы каждого штриха, которая определяется как среднеквадратическое отклонение абсолютной разности координат границ штриха относительно номинальной прямой в каждой N-ой строке изображения:
. (15)
Для разработанного алгоритма величина погрешности алгоритма будет определяться с погрешностью определения центральной точки производной n-го сигнала методом взвешенного суммирования и будет равна:
, (16)
где Px – размер пикселя матричного приемника излучения по горизонтали, мкм; β – линейное увеличение оптической системы считывающей головки; 0,01 – погрешность метода взвешенного суммирования. С учетом значений линейного увеличения и размера фоточувствительного элемента δXdip = 0.0026''.
Составляющая погрешности смазывания изображения вследствие движения лимба при круговом считывании
Движение контролируемой углоизмерительной структуры с угловой скоростью ω вызывает смазывание цифрового изображения наблюдаемых штрихов. Согласно геометрической оптике, в первом приближении можно записать величину прироста размера изображения штриха как линейную величину смазывания Δl, которая при времени экспозиции фотоприемника tэксп для наблюдаемого штриха в виде вертикальной линии равна:
, (17)
где lh – размер штриха в горизонтальном направлении.
Если не компенсировать влияние смазывания, то с учетом того, что используется алгоритм определения энергетического центра для определения границ штриха, возникает систематическая погрешность δXсмаз, равная:
. (18)
Из приведенного выражения видно, что δXсмаз зависит от времени экспозиции и скорости перемещения штриха (скорости движения углоизмерительной структуры).
Погрешность определения координат границ штриха (18) можно также выразить от вариации времени экспозиции δtэксп:
. (19)
Изменение интервала времени экспозиции ПОИ δtэксп зачастую обусловлено эксплуатационным фактором воздействия на электронные компоненты системы, генерирующие временные электрические импульсы задания времени экспозиции. Нарушение временных характеристик вызвано, в первую очередь, нестабильностью, которая обуславливается изменениями температуры, напряжения питания и другими факторами.
Для соответствующих электронных компонентов производители представляют градуировочную таблицу корректировки воздействия температуры на выходной сигнал. Тогда величина вариации времени экспозиции приемника излучения будет выражаться:
, (20)
где ku, kt – поправочные коэффициенты изменения выходных характеристик операционного усилителя и цифро-аналогового преобразователя при изменении температуры на ΔT.
С учетом (20), выражение (19) можно записать в виде:
. (21)
Из выражения видно, что чем больше скорость перемещения, тем больше влияние нестабильности экспозиции на погрешность измерения координаты границы штриха.
Оценим предельную величину погрешности, обусловленную смазыванием изображения и временем экспонирования при заданной угловой скорости вращения лимба. При минимальном времени экспозиции 0,04 мс величина составляющей погрешности смазывания изображения вследствие движения лимба при круговом считывании составит δXэксп = 0,012'', при максимальном времени экспозиции 84,8 мс погрешность составит 8,3 мкм. Таким образом, для минимизации погрешности от смазывания изображения необходимо выполнять регистрацию изображения на минимальной экспозиции.
Влияние деформации объекта контроля (клиновидность и неплоскостность поверхности лимба) и неточности его установки
Важным источником погрешности при контроле элементов топологии лимба является его форма, а именно, наличие таких ее отклонений, как клиновидность и неплоскостность поверхности. Другой источник погрешности – неточности установки лимба, а именно эксцентриситет и неперпендикулярность оси вращения.
Клиновидность подложки лимба подобно классической призме приводит к изменению ориентации луча на выходе из подложки. При вращении лимба луч будет описывать коническую поверхность синхронно с вращением подложки. Ошибка измерения , вызванная клиновидностью лимба, находится из соотношения [17]:
, (22)
где θ – допуск на клиновидность; z – рабочий отрезок объектива.
При задании, z = 0,25° мм, β = 50×, а величина θ ограничена требованиями данного задания до 120 угловых секунд. Тогда 0,06''.
Аналогичным образом можно найти погрешность вследствие неперпендикулярности поверхности лимба из соотношения:
, (23)
где ρ – допуск на перпендикулярность, равный примерно 3 мкм для любого участка лимба диаметром d = 100 мм. При таких данных δX = 0,86''.
Таким образом, систематическая составляющая погрешности измерений, обусловленная деформацией лимба, равна:
δXs = δX< + δX = 0,92''.
Погрешность, вызванная биением шпинделя углоизмерительного устройства, также как и погрешности эксцентриситета и аберраций оптической системы, носит систематический характер и изменяется периодически. Данная составляющая погрешности может быть скомпенсирована на этапе юстировки шкалы и устранена введением соответствующих поправочных коэффициентов, которые определяются на основе данных, получаемых с блоков обработки линейной и угловой координаты о текущем пространственном положении лимба относительно считывающей головки.
Суммарная погрешность основных составляющих погрешностей считывающей головки
Используя полученные значения составляющих погрешности, по известной методике, можно провести расчет суммарной погрешности считывающей головки. Выражение для суммарной погрешности машины при контроле величины дефекта элементов топологии углоизмерительной структуры имеет вид:
. (24)
Расчет и исследование погрешности повышенной точности, обусловленные вышеперечисленными составляющими, показали, что величина суммарной погрешности не превышает 0,038 мкм.
ВЫВОДЫ
Для обеспечения необходимых требований повышенной точности с использованием считывающей головки для анализа изображений элементов топологии углоизмерительных структур необходимо построение оптико-электронной системы на базе матричного ПЗС-фотоприемника с размером фоточувствительного элемента не менее 3,1 мкм и разрешением 4330 × 2854 пикселей и разрядность АЦП не менее 12. Система должна работать в отраженном свете на рабочей длине волны 450 нм. При величине линейного увеличения β = 50× и ограничении предельной разрешающей способности в 0,2 мкм дефекты меньшего размера различимы не будут. Размер линейного поля зрения при заданном увеличении составит 290 × 190 мкм. Необходимая средняя скорость для считывания дорожки на максимально возможном радиусе углоизмерительной структуры составит v = 2 мм/с, а угловая скорость вращения равна ω = 1,4 град/с. При заданных параметрах считывающей головки предельная погрешность составит не более 0,96'' (0,038 мкм).
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также размещение статей на сайте журнала и передачу НЭБ eLIBRARY.RU.
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
Абрамов Н.А., Тамбовский А.Д., Букин А.М. и др. Устройство для контактного экспонирования фоторезиста. Патент на полезную модель № 166307 U1, 2016 г.
Жарик Г.А., Дагесян С.А. и др. Литография нанометрового разрешения на основе напыляемого полистирола. ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2017. No. 6.
EMVA Standard 1288 Standard for Characterization of Image Sensors and Cameras // November 29, 2010 Issued by European Machine Vision Association https://www.emva.org/wp-content/uploads/EMVA1288–3.0.pdf
Горбачев А.А., Коротаев В.В., Ярышев С.Н. Твердотельные матричные фотопреобразователи и камеры на их основе: Учебное пособие. СПб: НИУ ИТМО, 2013.
Shortis M.R., Clarke T.A., Short T. "Comparison of some techniques for the sub pixel location of discrete target images", Photonics for Industrial.
Липлянин А.Ю., Хижняк А.В., Михненок Е.И., Мамченко А.С. Анализ методов восстановления оптико-электронных изображений, смазанных при движении. Доклады БГУИР. 2018. № 2.
Глюкман Л.И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. М.: Радио и связь, 1981.
ГОСТ 8.207-76. Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями.
Декларация о конфликте интересов. Автор заявляет об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
Отзывы читателей
