eng
Выпуск #6/2022
Е.В.Гладких, К.С.Кравчук, В.Н.Решетов, А.А.Русаков, А.С.Усеинов
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЦЕССА ИНДЕНТИРОВАНИЯ СТАЛИ EUROFER97 ПОСЛЕ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЦЕССА ИНДЕНТИРОВАНИЯ СТАЛИ EUROFER97 ПОСЛЕ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Просмотры: 1108
https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
Сочетание ионного облучения и наноиндентирования является обширной областью исследований, которая включает в себя не только эксперименты, но и моделирование, способное выявить особенности деформационного поведения материалов на микро- и наномасштабе. Проведенное в работе моделирование позволило оценить соответствие между параметрами прочности, измеряемыми в ходе испытаний на растяжение макрообразцов, облученных нейтронами, и результатами динамического инструментального индентирования образцов, участвовавших в эксперименте по облучению ионами. Рассчитанный в ходе моделирования прирост твердости оказался сопоставим с полученным экспериментально, что говорит о работоспособности методики. Пластическое поведение, свойственное образцам в эксперименте, проявляющееся в снижении высоты валов при увеличении дозы облучения, подтвердилось и в моделировании.
Сочетание ионного облучения и наноиндентирования является обширной областью исследований, которая включает в себя не только эксперименты, но и моделирование, способное выявить особенности деформационного поведения материалов на микро- и наномасштабе. Проведенное в работе моделирование позволило оценить соответствие между параметрами прочности, измеряемыми в ходе испытаний на растяжение макрообразцов, облученных нейтронами, и результатами динамического инструментального индентирования образцов, участвовавших в эксперименте по облучению ионами. Рассчитанный в ходе моделирования прирост твердости оказался сопоставим с полученным экспериментально, что говорит о работоспособности методики. Пластическое поведение, свойственное образцам в эксперименте, проявляющееся в снижении высоты валов при увеличении дозы облучения, подтвердилось и в моделировании.
Теги: elastic-plastic deformation eurofer97 steel finite element method hardness indentation ion irradiation индентирование метод конечных элементов облучение ионами сталь eurofer97 твердость упруго-пластическая деформация
Получено: 05.10.2022 г. | Принято: 07.10.2022 г. | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
Научная статья
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЦЕССА ИНДЕНТИРОВАНИЯ СТАЛИ EUROFER97 ПОСЛЕ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Е.В.Гладких1, мл. науч. сотр., ORCID: 0000-0001-8273-3934
К.С.Кравчук1, к.ф.-м.н., науч. сотр., ORCID: 0000-0002-9956-9939
В.Н.Решетов1, вед. науч. сотр., ORCID: 0000-0002-8426-5991
А.А.Русаков1, мл. науч. сотр., ORCID: 0000-0001-5702-1353
А.С.Усеинов1, к.ф.-м.н., зам. директора, ORCID: 0000-0002-9937-0954 / useinov@mail.ru
Аннотация. Сочетание ионного облучения и наноиндентирования является обширной областью исследований, которая включает в себя не только эксперименты, но и моделирование, способное выявить особенности деформационного поведения материалов на микро- и наномасштабе. Проведенное в работе моделирование позволило оценить соответствие между параметрами прочности, измеряемыми в ходе испытаний на растяжение макрообразцов, облученных нейтронами, и результатами динамического инструментального индентирования образцов, участвовавших в эксперименте по облучению ионами. Рассчитанный в ходе моделирования прирост твердости оказался сопоставим с полученным экспериментально, что говорит о работоспособности методики. Пластическое поведение, свойственное образцам в эксперименте, проявляющееся в снижении высоты валов при увеличении дозы облучения, подтвердилось и в моделировании.
Ключевые слова: метод конечных элементов, индентирование, сталь Eurofer97, твердость, облучение ионами, упруго-пластическая деформация
Для цитирования: Е.В. Гладких, К.С. Кравчук, В.Н. Решетов, А.А. Русаков, А.С. Усеинов. Моделирование методом конечных элементов процесса индентирования стали eurofer97 после ионного облучения. НАНОИНДУСТРИЯ. 2022. Т. 15, № 6. С. 336–343. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
Received: 05.09.2022 | Accepted: 07.10.2022 | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
Original paper
SIMULATION OF THE INDENTATION OF EUROFER97 STEEL AFTER ION RADIATION BY THE FINITE ELEMENT METHOD
E.V.Gladkikh1, Junior Researcher, ORCID: 0000-0001-8273-3934
K.S.Kravchuk1, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Researcher, ORCID: 0000-0002-9956-9939
V.N.Reshetov1, Leading Researcher, ORCID: 0000-0002-8426-5991
A.A.Rusakov1, Junior Researcher, ORCID: 0000-0001-5702-1353
A.S.Useinov1, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Deputy Director, ORCID: 0000-0002-9937-0954 / useinov@mail.ru
Abstract. The combination of ion irradiation and nanoindentation presents a vast field of research which includes not only experiments but also modeling that can reveal the features of the deformation behavior of materials at the micro- and nanoscale. The modeling carried out in the work made it possible to evaluate the correspondence between the strength parameters measured in the course of tensile tests of macrosamples irradiated with neutrons and the results of dynamic instrumental indentation of the samples that were used in the experiment on ion irradiation. The increase in hardness calculated during the simulation turned out to be comparable with that obtained experimentally, which indicates efficiency of the technique. The plastic behavior inherent in the samples subject to the experiment which manifests itself in a decrease in the height of the rolls with an increase in the irradiation dose was also confirmed in the simulation.
Keywords: finite element method, indentation, Eurofer97 steel, hardness, ion irradiation, elastic-plastic deformation
For citation: E.V. Gladkikh, K.S. Kravchuk, V.N. Reshetov, A.A. Rusakov, A.S. Useinov. Simulation of the indentation of Eurofer97 steel after ion radiation by the finite element method. NANOINDUSTRY. 2022. V. 15, no. 6. PP. 336–343. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
ВВЕДЕНИЕ
Аттестация материалов, планируемых для применения в качестве конструкционных в ядерных и термоядерных реакторах нового поколения, включает в себя изучение их механических характеристик после нахождения в условиях, приближенных к эксплуатационным [1]. Эксперименты по нейтронному облучению занимают продолжительное время, поэтому гораздо чаще используется облучение пучками ионов. Материалы, подвергшиеся облучению ионами, имеют упрочненный слой, толщина которого составляет единицы микрометров, из-за неглубокого проникновения тяжелых частиц [2].
Для образцов, имеющих представляющий интерес для исследования приповерхностного слоя толщиной в 1–2 мкм, для получения зависимости твердости от глубины, требуется проводить либо серии испытаний с малыми нагрузками [3], либо применять метод динамического инструментального индентирования [4]. Первый метод задействует большую площадь образца, второй – дает возможность получить зависимость твердости от глубины внедрения индентора в единичной области.
Одним из методов анализа напряженного состояния, возникающего при локальном давлении, является моделирование методом конечных элементов. Геометрические недеформируемые объекты, сходные по форме с реальными инденторами, при их внедрении в тестируемый материал могут спровоцировать упругопластические деформации образца, свойственные наблюдаемым экспериментально. Важным вопросом остается соответствие свойств исследуемого на опыте образца характеристикам модельных объектов. В случае, если интерес представляет получение значений твердости, то в качестве базовых характеристик моделируемых материалов могут быть взяты данные о растяжении образцов, полученные в эксперименте [5]. Таким образом, может быть найдена взаимосвязь между прочностными характеристиками и инструментальной твердостью.
В данной работе произведено моделирование методом конечных элементов испытания по методу вдавливания наконечника типа Берковича с расчетом значений твердости, на примере стали Eurofer97, облученной до дозы 10 смещений на атом. При описании построенной модели задавались упругопластические свойства, характерные для стали, прошедшей облучение нейтронами. Таким образом, были сопоставлены имеющиеся экспериментальные данные [6] и результаты моделирования.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Моделирование методом конечных элементов проводилось в программном пакете Abaqus [7]. Был использован стандартный модуль.
Поскольку индентор типа Берковича обладает симметрией оси третьего порядка, то для снижения вычислительных затрат моделирование проводилось с циклическими граничными условиями. Другими словами, задача ставилась через построение двух геометрических объектов: 1/3 части трехгранной пирамиды и 1/3 части цилиндрического образца.
Установленные при задании образцов значения упругопластических характеристик были взяты из литературы [9]. Модуль упругости стали Eurofer97 был принят равным 225 ГПа, коэффициент Пуассона: 0,3. Предел текучести различался у разных слоев. Были заданы слои: 1 – прошедший облучение до дозы 2 смещения на атом (сна), 2 – облучение до дозы 8 сна, 3 – до 11 сна. В табл.1 приведены использованные для моделирования значения предела текучести, предела прочности и максимальной деформации образцов, полученные на исходном и облученных образцах. Указаны доза и температура облучения образцов. Температура, при которой проводились испытания на растяжение, составляла 25 °С.
На рис.1 показана схема системы "образец + индентор", использованная в качестве модели в данной работе. Для стали Eurofer97 в литературе содержится достаточное количество данных о механических свойствах облученных образцов (см. табл.1), чтобы смоделировать облученный слой как совокупность 3-х подслоев (рис.1a), близких к профилю повреждающей дозы (рис.1b), рассчитанному в пакете SRIM, для внедрения в железо ионов железа с энергией 5,6 МэВ и потоком 1 · 1016 ион/см2.
Образец был разбит на два основных сектора: центральную часть, в которой для увеличения точности моделирования зоны контакта индентора с образцом задавалась мелкая сетка разбиения на конечные элементы (рис.2), и периферийная часть с более крупным размером конечных элементов, в которую распространялось и затухало остаточное механическое напряжение. Этот важный подготовительный шаг позволил, с одной стороны, не снижать существенно точность получаемых результатов, а с другой – сократить затраты расчетного времени. Причем плотная сетка должна присутствовать и на образце, и на инденторе, в противном случае возникают артефакты на графике зависимости силы в виде случайных небольших отклонений от монотонной зависимости, что ведет к большому разбросу в расчетных значениях твердости на малых глубинах.
Расчет значений твердости осуществлялся по стандартной формуле, справедливой для идеальной пирамиды типа Берковича [8]:
.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис.3а показаны поля упругопластических напряжений фон Мизеса (а), возникающие в образце Eurofer97, имеющем облученные слои, под индентором в результате приложения максимальной силы (258 мН), а также соответствующие деформации (b).
Наибольшие напряжения под индентором возникают в области, соответствующей облученному материалу. При одинаковой величине углубления индентора, составляющей 1 мкм, зона напряжений превышает радиус распространения деформаций больше, чем в пять раз.
На рис.4 показаны зависимости твердости от глубины внедрения индентора, полученные в эксперименте и моделировании для образцов Eurofer97: исходного и облученного до дозы 10 сна (в эксперименте) и 10,9 сна (в моделировании).
Экспериментальные зависимости были опубликованы в [10].
На рис.4а зависимости твердости от глубины внедрения индентора, полученные в эксперименте, имеют вид спадающих кривых, в то время как графики для результатов моделирования практически постоянны. Данное обстоятельство объясняется тем фактом, что в ходе моделирования не возникает размерный эффект индентирования, устойчиво наблюдаемый в эксперименте. Размерный эффект выражается в росте твердости с уменьшением глубины индентирования, то есть связан с величиной области образца, вступающей в контакт с индентором, и не проявляется при глубинах, больших некоторой характеристической глубины.
Тем не менее, приведенные на рис.4b графики демонстрируют удовлетворительное соответствие разниц величин твердости между облученным и необлученным образцами, полученных в эксперименте и в моделировании, что говорит о возможности применения моделирования в качестве первичной оценки твердости новых разрабатываемых сплавов.
Помимо получения зависимостей твердости от глубины внедрения индентора, были измерены величины пластических валов, возникающих по периметру отпечатка. Измерение высоты валов проводилось при помощи встроенной функции Get coordinates как расстояние между узлом сетки, соответствующим максимальной глубине индентирования, и узлом, соответствующим максимальному поднятию рельефа вокруг отпечатка.
На рис.6 показаны результаты вычисления отношения высоты пластических валов к глубине остаточных отпечатков, полученные в эксперименте и при моделировании.
Из рис.6 видно, что величины пластических валов, образующихся по краям отпечатков при внедрении индентора, коррелируют с режимами облучения образцов как в моделировании, так и в эксперименте, что говорит о возможности применения моделирования в качестве инструмента предварительной оценки твердости материала.
ВЫВОДЫ
Изучение деформационного поведения образцов, имеющих гетерогенную структуру, при локальном давлении может проводиться с помощью моделирования методом конечных элементов.
Моделирование методом конечных элементов процесса инструментального индентирования продемонстрировало удовлетворительное согласие теоретически предсказываемых значений твердости с экспериментальными результатами.
Также, как и в эксперименте, в моделировании были получены зависимости твердости от глубины внедрения индентора. И эксперимент, и моделирование демонстрируют различие свойств образцов до и после облучения. Поскольку в моделировании образец задавался как однородный внутри подслоев с резкими границами, а в эксперименте в структуре встречаются дефекты, неоднородности и градиент свойств на границе интерфейсов, то и значения твердости различаются между собой. Тем не менее, если сравнивать разницу в значениях твердости между облученным и исходным образцами Eurofer97, полученную при моделировании и в эксперименте, то данные хорошо согласуются между собой, а полученные значения можно считать статистически значимыми.
Как и в эксперименте, так и в моделировании в результате внедрения индентора возникали пластические валы. Наблюдаемый с ростом дозы облучения спад пластичности, проявляющийся в снижении величины валов, виден как в эксперименте, так и в моделировании.
В перспективе численное моделирование может быть использовано для выяснения макросвойств материла, что является отдельной задачей, требующей на данном этапе большого объема экспериментальных данных по реакторному облучению. Данная же работа показывает, что измерения твердости можно считать верифицированной методикой по экспресс-анализу влияния облучения на механические свойства, что подтверждается проведенным моделированием.
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также за размещение статей на сайте журнала и передачу их в электронном виде в НЭБ eLIBRARY.RU.
Декларация о конфликте интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
Zinkle S.J.J., Was G.S.S. Materials challenges in nuclear energy // ACTA Mater. THE BOULEVARD, LANGFORD LANE, KIDLINGTON, OXFORD OX5 1GB, ENGLAND: PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD, 2013. Vol. 61, no. 3. PP. 735–758.
Was G.S., Averback R.S. Radiation Damage Using Ion Beams / ed. Konings R.J.M.B.T.-C.N.M. Oxford: Elsevier, 2012. PP. 195–221.
Усеинов А.С., Кравчук К.С., Маслеников И.И. Получение томограммы механических свойств методами наноиндентирования // НАНОИНДУСТРИЯ. 2014. № 1. C. 34–39.
Li X., Bhushan B. A review of nanoindentation continuous stiffness measurement technique and its applications 10.1016/S1044-5803(02)00192-4 : Materials Characterization | ScienceDirect.com. 2002. Vol. 48. PP. 11–36.
Леонтьева-Смирнова М.В. et al. Микроструктура и механические свойства малоактивируемой ферритно-мартенситной стали ЭК-181 (Rusfer-EK-181) // Перспективные материалы. 2006. Т. 6. С. 40–52.
Gladkikh E.V. et al. A Study of the Effect of Ion Irradiation on the Mechanical Properties of Eurofer 97 Steel // J. Surf. Investig. PLEIADES PUBLISHING INC, MOSCOW, 00000, RUSSIA: PLEIADES PUBLISHING INC, 2019. Vol. 13, no. 1. PP. 48–52.
Oh H.J. et al. Finite element analysis of thermal nanoindentation process and its experimental verification // Int. J. Mod. Phys. B. 2008. Vol. 22, no. 31–32. PP. 5949–5954.
Oliver W.C., Pharr G.M. An Improved Technique for Determining Hardness and Elastic-Modulus Using Load and Displacement Sensing Indentation Experiments // J. Mater. Res. 1992. Vol. 7, no. 6. PP. 1564–1583.
Luzginova N.V. Irradiation response of ODS Eurofer97 steel // J. Nucl. Mater. 2012. Vol. 428. PP. 192–196.
Gladkikh E.V. et al. Comparison of Hardening Effects of Eurofer97 and Ods Eurofer Steels Under Ion Irradiation // Izv. Vyss. Uchebnykh Zaved. Seriya Khimiya i Khimicheskaya Tekhnologiya. 2020. Vol. 63, no. 12. PP. 57–62.
Научная статья
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЦЕССА ИНДЕНТИРОВАНИЯ СТАЛИ EUROFER97 ПОСЛЕ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Е.В.Гладких1, мл. науч. сотр., ORCID: 0000-0001-8273-3934
К.С.Кравчук1, к.ф.-м.н., науч. сотр., ORCID: 0000-0002-9956-9939
В.Н.Решетов1, вед. науч. сотр., ORCID: 0000-0002-8426-5991
А.А.Русаков1, мл. науч. сотр., ORCID: 0000-0001-5702-1353
А.С.Усеинов1, к.ф.-м.н., зам. директора, ORCID: 0000-0002-9937-0954 / useinov@mail.ru
Аннотация. Сочетание ионного облучения и наноиндентирования является обширной областью исследований, которая включает в себя не только эксперименты, но и моделирование, способное выявить особенности деформационного поведения материалов на микро- и наномасштабе. Проведенное в работе моделирование позволило оценить соответствие между параметрами прочности, измеряемыми в ходе испытаний на растяжение макрообразцов, облученных нейтронами, и результатами динамического инструментального индентирования образцов, участвовавших в эксперименте по облучению ионами. Рассчитанный в ходе моделирования прирост твердости оказался сопоставим с полученным экспериментально, что говорит о работоспособности методики. Пластическое поведение, свойственное образцам в эксперименте, проявляющееся в снижении высоты валов при увеличении дозы облучения, подтвердилось и в моделировании.
Ключевые слова: метод конечных элементов, индентирование, сталь Eurofer97, твердость, облучение ионами, упруго-пластическая деформация
Для цитирования: Е.В. Гладких, К.С. Кравчук, В.Н. Решетов, А.А. Русаков, А.С. Усеинов. Моделирование методом конечных элементов процесса индентирования стали eurofer97 после ионного облучения. НАНОИНДУСТРИЯ. 2022. Т. 15, № 6. С. 336–343. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
Received: 05.09.2022 | Accepted: 07.10.2022 | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
Original paper
SIMULATION OF THE INDENTATION OF EUROFER97 STEEL AFTER ION RADIATION BY THE FINITE ELEMENT METHOD
E.V.Gladkikh1, Junior Researcher, ORCID: 0000-0001-8273-3934
K.S.Kravchuk1, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Researcher, ORCID: 0000-0002-9956-9939
V.N.Reshetov1, Leading Researcher, ORCID: 0000-0002-8426-5991
A.A.Rusakov1, Junior Researcher, ORCID: 0000-0001-5702-1353
A.S.Useinov1, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Deputy Director, ORCID: 0000-0002-9937-0954 / useinov@mail.ru
Abstract. The combination of ion irradiation and nanoindentation presents a vast field of research which includes not only experiments but also modeling that can reveal the features of the deformation behavior of materials at the micro- and nanoscale. The modeling carried out in the work made it possible to evaluate the correspondence between the strength parameters measured in the course of tensile tests of macrosamples irradiated with neutrons and the results of dynamic instrumental indentation of the samples that were used in the experiment on ion irradiation. The increase in hardness calculated during the simulation turned out to be comparable with that obtained experimentally, which indicates efficiency of the technique. The plastic behavior inherent in the samples subject to the experiment which manifests itself in a decrease in the height of the rolls with an increase in the irradiation dose was also confirmed in the simulation.
Keywords: finite element method, indentation, Eurofer97 steel, hardness, ion irradiation, elastic-plastic deformation
For citation: E.V. Gladkikh, K.S. Kravchuk, V.N. Reshetov, A.A. Rusakov, A.S. Useinov. Simulation of the indentation of Eurofer97 steel after ion radiation by the finite element method. NANOINDUSTRY. 2022. V. 15, no. 6. PP. 336–343. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2022.15.6.336.343
ВВЕДЕНИЕ
Аттестация материалов, планируемых для применения в качестве конструкционных в ядерных и термоядерных реакторах нового поколения, включает в себя изучение их механических характеристик после нахождения в условиях, приближенных к эксплуатационным [1]. Эксперименты по нейтронному облучению занимают продолжительное время, поэтому гораздо чаще используется облучение пучками ионов. Материалы, подвергшиеся облучению ионами, имеют упрочненный слой, толщина которого составляет единицы микрометров, из-за неглубокого проникновения тяжелых частиц [2].
Для образцов, имеющих представляющий интерес для исследования приповерхностного слоя толщиной в 1–2 мкм, для получения зависимости твердости от глубины, требуется проводить либо серии испытаний с малыми нагрузками [3], либо применять метод динамического инструментального индентирования [4]. Первый метод задействует большую площадь образца, второй – дает возможность получить зависимость твердости от глубины внедрения индентора в единичной области.
Одним из методов анализа напряженного состояния, возникающего при локальном давлении, является моделирование методом конечных элементов. Геометрические недеформируемые объекты, сходные по форме с реальными инденторами, при их внедрении в тестируемый материал могут спровоцировать упругопластические деформации образца, свойственные наблюдаемым экспериментально. Важным вопросом остается соответствие свойств исследуемого на опыте образца характеристикам модельных объектов. В случае, если интерес представляет получение значений твердости, то в качестве базовых характеристик моделируемых материалов могут быть взяты данные о растяжении образцов, полученные в эксперименте [5]. Таким образом, может быть найдена взаимосвязь между прочностными характеристиками и инструментальной твердостью.
В данной работе произведено моделирование методом конечных элементов испытания по методу вдавливания наконечника типа Берковича с расчетом значений твердости, на примере стали Eurofer97, облученной до дозы 10 смещений на атом. При описании построенной модели задавались упругопластические свойства, характерные для стали, прошедшей облучение нейтронами. Таким образом, были сопоставлены имеющиеся экспериментальные данные [6] и результаты моделирования.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Моделирование методом конечных элементов проводилось в программном пакете Abaqus [7]. Был использован стандартный модуль.
Поскольку индентор типа Берковича обладает симметрией оси третьего порядка, то для снижения вычислительных затрат моделирование проводилось с циклическими граничными условиями. Другими словами, задача ставилась через построение двух геометрических объектов: 1/3 части трехгранной пирамиды и 1/3 части цилиндрического образца.
Установленные при задании образцов значения упругопластических характеристик были взяты из литературы [9]. Модуль упругости стали Eurofer97 был принят равным 225 ГПа, коэффициент Пуассона: 0,3. Предел текучести различался у разных слоев. Были заданы слои: 1 – прошедший облучение до дозы 2 смещения на атом (сна), 2 – облучение до дозы 8 сна, 3 – до 11 сна. В табл.1 приведены использованные для моделирования значения предела текучести, предела прочности и максимальной деформации образцов, полученные на исходном и облученных образцах. Указаны доза и температура облучения образцов. Температура, при которой проводились испытания на растяжение, составляла 25 °С.
На рис.1 показана схема системы "образец + индентор", использованная в качестве модели в данной работе. Для стали Eurofer97 в литературе содержится достаточное количество данных о механических свойствах облученных образцов (см. табл.1), чтобы смоделировать облученный слой как совокупность 3-х подслоев (рис.1a), близких к профилю повреждающей дозы (рис.1b), рассчитанному в пакете SRIM, для внедрения в железо ионов железа с энергией 5,6 МэВ и потоком 1 · 1016 ион/см2.
Образец был разбит на два основных сектора: центральную часть, в которой для увеличения точности моделирования зоны контакта индентора с образцом задавалась мелкая сетка разбиения на конечные элементы (рис.2), и периферийная часть с более крупным размером конечных элементов, в которую распространялось и затухало остаточное механическое напряжение. Этот важный подготовительный шаг позволил, с одной стороны, не снижать существенно точность получаемых результатов, а с другой – сократить затраты расчетного времени. Причем плотная сетка должна присутствовать и на образце, и на инденторе, в противном случае возникают артефакты на графике зависимости силы в виде случайных небольших отклонений от монотонной зависимости, что ведет к большому разбросу в расчетных значениях твердости на малых глубинах.
Расчет значений твердости осуществлялся по стандартной формуле, справедливой для идеальной пирамиды типа Берковича [8]:
.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис.3а показаны поля упругопластических напряжений фон Мизеса (а), возникающие в образце Eurofer97, имеющем облученные слои, под индентором в результате приложения максимальной силы (258 мН), а также соответствующие деформации (b).
Наибольшие напряжения под индентором возникают в области, соответствующей облученному материалу. При одинаковой величине углубления индентора, составляющей 1 мкм, зона напряжений превышает радиус распространения деформаций больше, чем в пять раз.
На рис.4 показаны зависимости твердости от глубины внедрения индентора, полученные в эксперименте и моделировании для образцов Eurofer97: исходного и облученного до дозы 10 сна (в эксперименте) и 10,9 сна (в моделировании).
Экспериментальные зависимости были опубликованы в [10].
На рис.4а зависимости твердости от глубины внедрения индентора, полученные в эксперименте, имеют вид спадающих кривых, в то время как графики для результатов моделирования практически постоянны. Данное обстоятельство объясняется тем фактом, что в ходе моделирования не возникает размерный эффект индентирования, устойчиво наблюдаемый в эксперименте. Размерный эффект выражается в росте твердости с уменьшением глубины индентирования, то есть связан с величиной области образца, вступающей в контакт с индентором, и не проявляется при глубинах, больших некоторой характеристической глубины.
Тем не менее, приведенные на рис.4b графики демонстрируют удовлетворительное соответствие разниц величин твердости между облученным и необлученным образцами, полученных в эксперименте и в моделировании, что говорит о возможности применения моделирования в качестве первичной оценки твердости новых разрабатываемых сплавов.
Помимо получения зависимостей твердости от глубины внедрения индентора, были измерены величины пластических валов, возникающих по периметру отпечатка. Измерение высоты валов проводилось при помощи встроенной функции Get coordinates как расстояние между узлом сетки, соответствующим максимальной глубине индентирования, и узлом, соответствующим максимальному поднятию рельефа вокруг отпечатка.
На рис.6 показаны результаты вычисления отношения высоты пластических валов к глубине остаточных отпечатков, полученные в эксперименте и при моделировании.
Из рис.6 видно, что величины пластических валов, образующихся по краям отпечатков при внедрении индентора, коррелируют с режимами облучения образцов как в моделировании, так и в эксперименте, что говорит о возможности применения моделирования в качестве инструмента предварительной оценки твердости материала.
ВЫВОДЫ
Изучение деформационного поведения образцов, имеющих гетерогенную структуру, при локальном давлении может проводиться с помощью моделирования методом конечных элементов.
Моделирование методом конечных элементов процесса инструментального индентирования продемонстрировало удовлетворительное согласие теоретически предсказываемых значений твердости с экспериментальными результатами.
Также, как и в эксперименте, в моделировании были получены зависимости твердости от глубины внедрения индентора. И эксперимент, и моделирование демонстрируют различие свойств образцов до и после облучения. Поскольку в моделировании образец задавался как однородный внутри подслоев с резкими границами, а в эксперименте в структуре встречаются дефекты, неоднородности и градиент свойств на границе интерфейсов, то и значения твердости различаются между собой. Тем не менее, если сравнивать разницу в значениях твердости между облученным и исходным образцами Eurofer97, полученную при моделировании и в эксперименте, то данные хорошо согласуются между собой, а полученные значения можно считать статистически значимыми.
Как и в эксперименте, так и в моделировании в результате внедрения индентора возникали пластические валы. Наблюдаемый с ростом дозы облучения спад пластичности, проявляющийся в снижении величины валов, виден как в эксперименте, так и в моделировании.
В перспективе численное моделирование может быть использовано для выяснения макросвойств материла, что является отдельной задачей, требующей на данном этапе большого объема экспериментальных данных по реакторному облучению. Данная же работа показывает, что измерения твердости можно считать верифицированной методикой по экспресс-анализу влияния облучения на механические свойства, что подтверждается проведенным моделированием.
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также за размещение статей на сайте журнала и передачу их в электронном виде в НЭБ eLIBRARY.RU.
Декларация о конфликте интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
Zinkle S.J.J., Was G.S.S. Materials challenges in nuclear energy // ACTA Mater. THE BOULEVARD, LANGFORD LANE, KIDLINGTON, OXFORD OX5 1GB, ENGLAND: PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD, 2013. Vol. 61, no. 3. PP. 735–758.
Was G.S., Averback R.S. Radiation Damage Using Ion Beams / ed. Konings R.J.M.B.T.-C.N.M. Oxford: Elsevier, 2012. PP. 195–221.
Усеинов А.С., Кравчук К.С., Маслеников И.И. Получение томограммы механических свойств методами наноиндентирования // НАНОИНДУСТРИЯ. 2014. № 1. C. 34–39.
Li X., Bhushan B. A review of nanoindentation continuous stiffness measurement technique and its applications 10.1016/S1044-5803(02)00192-4 : Materials Characterization | ScienceDirect.com. 2002. Vol. 48. PP. 11–36.
Леонтьева-Смирнова М.В. et al. Микроструктура и механические свойства малоактивируемой ферритно-мартенситной стали ЭК-181 (Rusfer-EK-181) // Перспективные материалы. 2006. Т. 6. С. 40–52.
Gladkikh E.V. et al. A Study of the Effect of Ion Irradiation on the Mechanical Properties of Eurofer 97 Steel // J. Surf. Investig. PLEIADES PUBLISHING INC, MOSCOW, 00000, RUSSIA: PLEIADES PUBLISHING INC, 2019. Vol. 13, no. 1. PP. 48–52.
Oh H.J. et al. Finite element analysis of thermal nanoindentation process and its experimental verification // Int. J. Mod. Phys. B. 2008. Vol. 22, no. 31–32. PP. 5949–5954.
Oliver W.C., Pharr G.M. An Improved Technique for Determining Hardness and Elastic-Modulus Using Load and Displacement Sensing Indentation Experiments // J. Mater. Res. 1992. Vol. 7, no. 6. PP. 1564–1583.
Luzginova N.V. Irradiation response of ODS Eurofer97 steel // J. Nucl. Mater. 2012. Vol. 428. PP. 192–196.
Gladkikh E.V. et al. Comparison of Hardening Effects of Eurofer97 and Ods Eurofer Steels Under Ion Irradiation // Izv. Vyss. Uchebnykh Zaved. Seriya Khimiya i Khimicheskaya Tekhnologiya. 2020. Vol. 63, no. 12. PP. 57–62.
Отзывы читателей
